热门试卷

∵f(x)=2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+=2cos(2x-)+（6分）

（I）f（x）的周期是π．（8′）

（II） 当x∈[0，]时，-≤2x-≤．

所以当x=时，f（x）取到最大值2+ （10′）

当x=时，f（x）取到最小值0．（12′）

（1）; （2）为直角三角形.

试题分析：（1）通过向量的坐标运算，易得的长度为1，由，可得，再利用数量积的坐标运算可得，可得A；（2）由正弦定理将转化成角的正弦的关系，结合A的度数可求得B，C的度数，进而判断出三角形的形状.

试题解析：

解

       6分

所以： 为直角三角形.                            13分

(1);(2)

试题分析：（Ⅰ）由正弦的二倍角公式和降幂公式，将的解析式变形为的形式，然后根据和的关系，确定的值，再结合的单调区间，最终确定函数的单调增区间；（Ⅱ）由已知不难联想到余弦定理，已知和余弦定理联立，得，然后求出的值，进而确定A，根据面积，得值，再根据余弦定理，得的另一方程，联立求．

试题解析：（Ⅰ）由题意得

，由周期为，得. 得，由正弦函数的单调增区间

，得，所以函数的单调增区间是

．

（Ⅱ）由余弦定理得  ，代入得∴， ∵，∴，，解得：.

(1)；(2).

试题分析：(1)将已知平方从而得到的值；(2)将所求用诱导公式化简，分式通分得，因为所以.

试题解析：（1）①，，

即，                           3分

                            5分

（2）由（1）得，      7分

又，，       8分

  ②.         10分

       12分

      14分

（1）；（2）.

试题分析：（1）由题意，要证明题中等式，就必须找出三角形中有等式的情形，则只需要考虑面积相等即可，所以，得，同除即得证.（2）只要将题中所给的数据代入式（1）式中即可.

试题解析：(1)在中，，得，同除即得证.

（2）由（1）代入数据得，解得.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）本小题主要利用向量平行的坐标运算得到，然后解出，再利用二倍角正切公式可得；

（Ⅱ）本小题首先化简函数解析式，然后根据三角函数的图像与性质，得到三角函数的取值范围，进而求值域；

试题解析：（Ⅰ），

，             2分

即，

，                  4分

                       6分

（Ⅱ）=

                      10分

，

        12分

，

即              14分

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）先将化简，得，再根据最值得;

（Ⅱ）先根据变换得到，再求得，从而得到在上的值域．

试题解析：（Ⅰ）

因为 ，由题意知 ．               

（Ⅱ）由（Ⅰ），将的图象向左平移个单位后得到的图象；再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象． 因此，又，所以，所以 ，所以在上的值域为．