热门试卷

（1）f（x）=sin2x+cos2x=sin(2x+)．

∴最小正周期T==π．（6分）

（2）∵0≤x≤

∴≤2x+≤

∴当2x+=，即x=时，函数f（x）取得最大值；

当2x+=，即x=时，函数f（x）取得最小值-1．（12分）

（1）；（2）.

试题分析：本题考查三角函数的性质,主要考查三角函数的周期、两角和与差的三角函数、倍角公式等基础知识，考查运算能力，考查数型结合思想.第一问，先利用周期求出，再利用点的坐标求出，注意已知条件中的取值范围；第二问，先利用两角和与差的三角函数公式展开化简表达式，得到，然后求，但是注意的正负符号.

试题解析： （1）∵的最小正周期为，，∴，，

又的图象经过点∴，即，

又∴∴

（2），∴

整理得即，又为锐角， ∴.

略

因为  sinθ=-＜0，cosθ＞0，故θ为第四象限角，cosθ==，

所以，（1）tanθ==-＜0 正确，

（2）tan2θ=(-)2=＞ 正确，

（3）由 sin2θ=，cos2θ=，故sin2θ＜cos2θ，故（3）不正确，

（4）sin2θ=2sinθcosθ=2×(-)×=-＜0，故（4）不正确，

（5）cos2θ=2cos2θ-1=2×()2-1=＞0，∵sin2θ＜0，cos2θ＞0，∴2θ为第四象限角，

故角θ与2θ的终边在相同的象限，故（5）不正确．

综上，只有（1）（2）正确．

（1）f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1

=sin2x+cos2x

=2sin(2x+)．

∴f（x）的最小正周期是π．

（2）由f（x）=1，得sin(2x+)=．

∵x∈[，]，∴2x+∈[，]

∴2x+=

∴x=．

（Ⅰ）最小正周期为，对称轴方程为.

（Ⅱ）时，；时，．

试题分析：（Ⅰ）先化简函数的解析式，再利用函数   的图像和性质解决的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当时，可以求出，利用函数在上的图像和性质解决的最大值和最小值．

(Ⅰ)

.

所以的最小正周期为.

由，得对称轴方程为.              6分

（Ⅱ）当时， ，

所以当，即时，；

当，即时，．                    12分．

解：(1)当x = 时，

cos = = = -cosx=-cos = cos。

∵ 0≤≤π，∴=；     …………………………………… 6分

(2) f(x)=2a·b+1=2(-cos2x+sinxcosx)+1=2sinxcosx-(2cos2x-1)

=sin2x-cos2x=sin(2x-)。            ………………………………… 9分

∵ x∈[，]，∴2x - ∈[，2π]，

故sin(2x-)∈[-1,]，

∴当2x-= ，即x=时，取得最大值，且f(x)max==1。…… 12分

略

(1)   (2)

略

解：（1）∵   ………… 3分

  …………………………………………………… 5分

∴函数的最小正周期为 .……………………………………… 6分

（2）由，

∴  ,…………………………………………………… 7分

化简可得,  ……………………………………………… 9分

则,化简

∴  …………………………………………………………… 10分

由,∴,

故  ……………………………………………………… 12分

略