热门试卷

（1）f（x）=sinxcosx++cos2x=sin（2x+）+

T=π，2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z，

最小周期为π，单调增区间[kπ-，kπ+]，k∈Z

（2）由sin（2A+）=0，＜2A+＜．

所以，2A+=π或2π，

所以，A=或．

（Ⅰ）函数f（x）=sin（x+）的周期是T== 3π，函数f（x）的最小正周期是：3π．

（Ⅱ）因为x+∈[+2kπ，+2kπ]k∈Z 解得 3kπ+≤x≤3kπ+ k∈Z

函数f（x）的单调递减区间：[3kπ+，3kπ+]  k∈ Z

（Ⅲ）函数f（x）=sin（x+）的图象向右平移，纵坐标不变，得到函数y=sinx的图象，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到y=sinx的图象，然后向左平移个单位，纵坐标不变，得到函数y=sin（x+）的图象，纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍得到函数y=sin（2χ+）的图象．

（1）根据余弦定理可得cosC==，

∵0＜C＜π，∴C=

∵S△ABC=2，∴absin300=2，∴ab=8

∴•=abcos300=8×=4；

（2）函数当x=时取最大值，当且仅当2x+φ=+2kπ，即+φ=+2kπ

此时φ=+2kπ．

又∵φ∈[0，]，∴φ=．

∴当2x+=-+2kπ时取最小值．

即x=-+kπ．

（1）∵A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），

∴=(-2，2)，=(-2+cos2x，sin2x)

∴f(x)=•=（-2，2）•（cos2x-2，sin2x）=4-2cos2x+2sin2x=2sin(2x-)+4，

∴f（x）═2sin(2x-)+4，

∴f（x）的最小正周期为T==π，

（2）∵0＜x＜∴-＜2x-＜∴-＜sin(2x-)≤1．

∴2＜f(x)≤4+2．所以函数f（x）的值域是(2 ， 4+2]．

（Ⅰ）因为f(x)=2sin2x-cos(2x+)=2sin2x+sin2x…（2分）

=1-cos2x+sin2x…（4分）

=sin(2x-)+1…（6分）

所以f()=sin(-)+1=1．…（7分）

（Ⅱ）因为f(x)=sin(2x-)+1，所以，最小正周期等于 T==π．…（9分）

又y=sinx的单调递增区间为(2kπ-，2kπ+)，（k∈Z），…（10分）

所以令2kπ-＜2x-＜2kπ+，…（11分）

解得kπ-＜x＜kπ+…（12分）

所以函数f（x）的单调增区间为(kπ-，kπ+)，（k∈Z）．…（13分）

（1）由题意可得：f（x）=sinx-cosx=sin(x-)，

所以f（x）的周期T=2π；（6分）

（2）因为x∈(0，)，

所以sinx＜cosx，

所以f（x）＜0．

又因为sin2x=，

所以[f（x）]2=（sinx-cosx）2=1-sin2x=，

所以f（x）=-．（12分）

（1）∵=（sin2x，-），=（1，cos2x），

∴f（x）=•=sin2x-cos2x=2sin（2x-），

∴f（x）的最小正周期T==π；

（2）由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈Z8：

kπ-≤x≤kπ+，k∈Z

∴f（x）的单调递增区间为[kπ-，kπ+]，k∈Z．

（3）y=sinxy=sin（x-）y=sin（2x-）y=2sin（2x-）．

（Ⅰ）因为f(x)=sinx+(1-cosx)+=(sinx-cosx)+=sin(x-)+，

所以，函数f（x）的最小正周期为2π．

由x-=kπ+，

得x=kπ+，k∈Z．

故函数f（x）图象的对称轴方程为x=kπ+，k∈Z．

（Ⅱ）因为x∈[0，π]，所以x-∈[-， ]．

所以-≤sin(x-)≤1．

所以函数f（x）的值域为[，1+]．

（1）f（x）=cos（+x）cos（-x）

=（coscosx-sinsinx）（coscosx+sinsinx）

=cos2cos2x-sin2sin2x=cos2x-sin2x，

∵cos2x=，sin2x=

∴f（x）=×-×=cos2x-

因此，函数f（x）的最小正周期T==π；

（2）由（1）得f（x）=cos2x-，

∴h（x）=f（x）-g（x）=cos2x--（sin2x-）=sin2x-cos2x

∵sin2x-cos2x=sin（2x-）

∴当2x-=+2kπ，即x=+kπ（k∈Z）时，sin2x-cos2x取得最大值为

由此可得使h（x）取得最大值的x的集合为{x|x=+kπ，k∈Z}

（1）；（2）

试题分析：（1）先用余弦二倍角公式将其降幂，再用两角和差公式的逆用即化一公式将其化简为，两相邻对称轴间的距离为半个周期，从而可得的值，由函数为奇函数可求的值。根据求整体角的范围。再此范围内将整体角代入正弦的单调减区，解得的范围，即为所求。（2）先将用替换，再将用替换即可得函数。根据的范围得整体角的范围，结合函数图像求函数的值域。

（1）由题知,

∵相邻两对称轴的距离为,∴,          3分

又∵为奇函数,∴,

, ∴, 即,                       5分

要使单调递减, 需, ,

∴的单调减区间为．                         7分

(2) 由题知,                                   9分

∵,  ∴,

 ，,                   

∴函数的值域为                                 12分

f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2=2cos（+2x）+2sin（+2x）=4cos2x

所以函数f（x）的值域为[-4，4]，

最小正周期T==π．

（1）b=(4+12）÷2="8         " …………2分

A="12-8=4                       " …………4分

，         …………6分

所以这条曲线的函数表达式为：  …………8分

（2）

所以下午19时整的气温为8摄氏度。               …………12分

略