热门试卷

由题意sinθ=-=-，tanθ==…（3分）tan2θ==-…（3分）

tan=-=-…（3分）

用万能公式求对同样给分．

（1）∵f（x）=2sin（2x+），

∴其最小正周期T==π；

∴由2kπ-≤2x+≤2kπ+得kπ-≤x≤kπ+（k∈Z），

∴函数的增区间为[kπ-，kπ+]（k∈Z），

（2）∵x∈（，]，

∴2x+∈（，]，

∴-1≤sin（2x+）＜．

∴-2≤2sin（2x+）＜．

∴x∈（，]时f（x）=2sin（2x+）的值域为[-2，）．

（1）由已知得点P到原点的距离为2，

∴sinα=，cosα=

∴sinα+cosα=．

（2）由（1）知，在0～2π内满足条件的角α=，

所以角α的集合S={a|α=2kπ+，k∈Z}．

（1）依题意得sin[×(-)]+cos[×(-)]+a=1（3分）

解得a=1+（5分）

（2）由f(x)=sinx+cosx+a=2sin(x+)+1+（7分）

∴函数y=f（x）的最小正周期T==（8分）

由2kπ+≤x+≤2kπ+，得+≤x≤+（k∈Z）（12分）

∴函数y=f（x）的单调递减区间为[+，+](k∈Z)（13分）

（1）由题意得，f(x)=sin-(1-cos)+=sin+cos=sin(+)，

∴函数f（x）的最小正周期T==4π，

（2）由0≤x≤π得，≤+≤，

∴≤sin(+)≤1，即1≤sin(+)≤，

则当+=或，即x=0或π时，f（x）取最小值是1．

（1）∵函数f（x）=3sin2x，x∈R，

∴函数f（x）的最小正周期为π，最大值为3…（4分）

（2）∵f（）=，

∴sinθ=．

∵θ为第二象限角，

∴cosθ=-=-，…（6分）

∴f（-）=3sin（θ-）

=3（sinθcos-cosθsin）

=3（×+×）

=．…（12分）

由=sin(+θ)-sin(-θ)=2sinθcos=sinθ（4分）

∵θ∈（0，π），∴cosθ=±（6分）

当cosθ=时，sin2θ-cos2θ=（9分）

当cosθ=-时，sin2θ-cos2θ═-．（12分）

（1）依题意得：=(1+cos2x，1)，=(1，sin2x+a)，

∴y=1 + cos2x + asin2x+ a=2sin(2x+)+ 1 + a，

∴f（x）的最小正周期为π．

（2）若x∈[0，]，则(2x+)∈[，]，∴-≤sin(2x+)≤1，

故 ymax =2+1+a=4，∴a=1，ymin =-1+1+a=a=1．

（1）∵sinα=，α∈(0，)，

∴cosα===．

∴tanα===．

（2）∵tanβ=，

∴tan2β===．

∴tan(α+2β)===2．

f(x)=2cosxcos(x-)-sin2x+sinxcosx

=2cosx（cosx+sinx）-sin2x+sinxcosx

=（cos2x-sin2x）+2sinxcosx

=cos2x+sin2x

=2（cos2x+sin2x）

=2sin（2x+），

（1）∵ω=2，∴T==π；

（2）∵f（x）=1，即2sin（2x+）=1，

∴sin（2x+）=，

又x∈[0，π]，

∴2x+∈[，]，

∴2x+=或2x+=，

解得：x=或π．

（Ⅰ）g（x）=

b

2=1+sin22x=1+=-cos4x+

∴函数g（x）的最小周期T==

（Ⅱ）f（x）=•=(2cos2x，)•(1，sin2x)=2cos2x+sin2x

=cos2x+1+sin2x=2sin（2x+）+1

f（C）=2sin（2C+）+1=3∴sin（2C+）=1

∵C是三角形内角∴2C+∈(，)，∴2C+=即：C=

∴cosC==即：a2+b2=7

将ab=2可得：a2+=7解之得：a2=3或4

∴a=或2∴b=2或，∵a＞b，∴a=2 b=