热门试卷

∵α为第四象限角，其终边上一个点为（x，-），

则cosα==x（x＞0），

∴==，

∴x2=3，又α为第四象限角，x＞0，

∴x=，

∴sinα==-；

tanα=-．

∵（1）f（x）=•-1=（sin2x，2cosx）•（，cosx）-1

=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）

∴f（x）的最小正周期为π，最小值为-2

（2）f（）=2sin（+）=

∴sin（+）=

∴+=∴A=或A=π（舍去）

由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA

52=64+c2-8c即c2-8c+12=0

从而c=2或c=6

（Ⅰ）∵函数f（x）=sin（2x+），x∈R，∴最小正周期为T==π．

（Ⅱ）令 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得 kπ-≤x≤kπ+ k∈z，

故函数的增区间为[kπ-，kπ+]，k∈z．

令 2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，

故函数的减区间为[kπ+kπ+]，k∈z．

再由x∈[-，]，可得函数f（x）在区间[-，]上是增函数，在区间[，]上是减函数．

又f（-）=-1，f（）=，f（）=1，

故函数f（x）在区间[-，]上的最大值和最小值分别为 和-1．

（1）∵f(x)=5sin(x-)(k≠0)

∴M=5，m=-5，T==；

（2）由题意知，函数f（x）在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，至少有一个值是M和一个值是m，∴T≤1，即≤1，∴|k|≥10π＞31.4，∵k∈N*，∴最小正整数k为32．

（1）因为锐角△ABC中，A+B+C=π，sinA=，

所以cosA=，

则tan2+sin2=+sin2

=+(1-cosA)=+=

（2）因为S△ABC=，又S△ABC=bcsinA=bc•，则bc=3．

将a=2，cosA=，c=代入余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA中得b4-6b2+9=0

解得b=

（1）函数f（x）=2cos（+）的最小正周期为 T==4π．

（2）令 2kπ-π≤+≤2kπ，k∈z，求得 4kπ-≤x≤4kπ-，故函数f（x）的增区间为[4kπ-，4kπ-]，k∈z．

（3）∵x∈[-π，π]，∴-≤+≤，∴-≤cos（+）≤1．

当+=时，函数f（x）=2cos（+）取得最小值为-，当+=0时，函数f（x）=2cos（+）取得最大值为2．

（1）f（x）=asinωx-acosωx=2asin（ωx-）

由已知周期T=-=π，故a=1，ω=2；

（2）由f（A）=2，即sin（2A-）=1，又-＜2A-＜，

则2A-=，解得A═60°

故==

===2．

（1）f（x）=1+cos2x+sin2x+a=sin（2x+）+1+a，

∵ω=2，∴T=π，

∴f（x）的最小正周期π；

当2kπ-≤2x+≤2kπ+（k∈Z）时f（x）单调递增，

解得：kπ-≤x≤kπ+（k∈Z），

则x∈[kπ-，kπ+]（k∈Z）为f（x）的单调递增区间；

（2）当x∈[0，]时，≤2x+≤，

当2x+=，即x=时，sin（2x+）=1，

则f（x）max=+1+a=2，

解得：a=1-，

令2x+=kπ+（k∈Z），得到x=+（k∈Z）为f（x）的对称轴．