热门试卷

（1）；（2）

试题分析：(1)利用向量垂直，向的数量积为0得到，根据锐角三角形的内角求角，再由正弦函数得单调减区间为求解；（2）由余弦定理及三角形的面积公式求解.

试题解析：∵，

，

∴，∴，又，∴，（4分）

（1），由得：

函数的单调减区间为.   （8分）

（2）由余弦定理知，，

∴.     （12分）

解：如图，在中，,

 ,    ………2分

由正弦定理，得：即,………6分

解得：．              ………………8分

在中，，

由已知可得 ,

,………11分

所以间的距离为海里．      ………12分

略

解：由条件的=，

因为,为锐角，所以  ……………………4分

（1）；    ………………………7分

（2）因为，所以，

所以              ……………………10分

∵为锐角，∴，                 ……………………12分

∴=                                      ……………………14分

（第二小题也可以选择正弦函数判断，若选择余弦函数判断有两解扣4分）

略

.解:（1）f(x)=sinx+cosx =2sin(x+)最小正周期T=2

（2）0,<,）<1,0.1)<2,函数的值域为。

略

解：（1）       ……………………………………. 2分

       ……………………………………. 3分

（1）∵周期为  ∴       ……………………………………. 4分

又∵为其一条对称轴  ∴

∵  故      ……………………………………. 5分

∴      ……………………………………. 6分

（2）∵ ∴      ……………………………………. 7分

的最小值为      ……………………………………. 8分

由恒成立，得…………………………………. 9分

所以的取值范围为      ……………………………………. 10分

略

f(x)=•=2cosωx•(sinωx+cosωx)-1

=sin2ωx+1+cos2ωx-1=sin(2ωx+)

（1）由T==⇒ω=2．

（2）以下均有k∈Z

令-+2kπ≤4x+≤+2kπ⇒x∈[-，+]

令+2kπ≤4x+≤+2kπ⇒x∈[+，+]

所以函数的单调递增区间为[-，+]，单调递减区间为[+，+]

①.. ②. .

试题分析：①运用正弦定理把边转化成角再求角,②方法一:利用第一问的结论 及 的条件,只要找到 的取值范围即可,利用余弦定理建立 的关系式,再求 的取值范围,方法二,利用正弦定理建立与角 的三角函数关系式,再利用 减少变元,求范围.

试题解析：（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，

从而，

∵，∴         5分

（Ⅱ）法一：由已知：，

由余弦定理得：

（当且仅当时等号成立）

∴（，又，

∴，

从而的取值范围是         12分

法二：由正弦定理得： 

∴，，

∵ 

∴，即（当且仅当时，等号成立）

从而的取值范围是         12分

（Ⅰ）；（Ⅱ）最小正周期为，单调递减区间为.

试题分析：（1）直接计算的值，若式子的结果较复杂时，一般将函数解析式先化简再求值；（2）求函数的最小正周期、单调区间等基本性质，一般先将函数解析式进行化简，即一般将三角函数解析式化为的形式，然后利用公式即可求出函数的最小正周期，利用复合函数法结合正弦函数的单调性即可求出函数相应的单调区间，但首先应该求函数的定义域.

试题解析：解（Ⅰ）

                    4分

（Ⅱ）由

故的定义域为

因为

所以的最小正周期为

因为函数的单调递减区间为，

由

得

所以的单调递减区间为

13分

解：（Ⅰ）．由题设知，，………………………………………………２分

，则…………………３分

………………………………………………４分

………………………………………………５分

对称轴是，

即对称轴是………………………………………………７分

对称中心横坐标满足，

即

对称中心是………………………………………………９分

（Ⅱ）．当时单增，……………１０分

即

的单增区间是

……１２分

略

(1)  (2)等边三角形

略

解：(1)证明：∵a(cosB＋cosC)＝b＋c

∴由余弦定理得a·＋a·＝b＋c.

∴整理得(b＋c)(a2－b2－c2)＝0.

∵b＋c>0，∴a2＝b2＋c2.故A＝………5分

(2)∵△ABC外接圆半径为1，A＝，∴a＝2.

∴b＋c＝2(sinB＋cosB)＝2sin(B＋)．

∵0

∴4

故△ABC周长的取值范围是(4,2＋2]．……..10分

略

略

（1）

（2）

（1）

可设，

其中

由题意知：的周期为

由

                                 …………3分

从而

即

从而                                                                           …………6分

（2）由

即                                                                      …………7分

                                                                        …………9分

                                  …………11分

       …………12分