热门试卷

（1）；（2）.

试题分析：（1）先将函数的解析式化为的形式，利用函数图象两个对称中心点之间距离的最小值与周期之间的关系求出函数的最小正周期，再利用公式

即可求出的值；（2）先利用的值求出的值，然后将利用诱导公式转化为，最后再利用二倍角公式进行计算.

试题解析：（1），

，

或

(k>0)或

   ∴．

（2），由，得，

∵

 ．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）设点，利用向量的数量积及函数的性质求解；（Ⅱ）由三点共线，转化为向量共线，根据三角函数公式、变换求出，再求向量的模..

试题解析：（Ⅰ），设，则，

由得，，

故，，，

，                                            （3分）

又，

故函数的单调递增区间为，单调递减区间为，

因为，故函数的值域为．         （6分）

（Ⅱ）由三点共线可得得，（9分）

，

.           （12分）

解：（1）∵当时，有最大值为，当时，有最小值为 ．

∴,.-----------------------4分

把代入解得，

所以函数.-----------------------6分

（2），-----------------------8分

由得：-----------------------10分

所以的单调递减区间为.-----------------------12分

略

（1）∵函数f（x）=msinx+cosx的图象经过点（，1），∴m+0=1，解得m=1，∴f（x）=sinx+cosx=sin（x+）．

它的最小正周期等于 2π．

（Ⅱ）∵f（）=sin（+）=sinA，A为锐角，∴A=+=．

再由AB=2，三角形的面积为=•AB•AC•sinA=AC•，可解得 AC=．

（Ⅰ）；（Ⅱ），

试题分析：（Ⅰ）由已知条件可求的值。化简函数时余弦的二倍角公式有三个，分析可知应用，然后按平方差公式展开可消去分母将其化简，将代入化简后的即可求的值；（Ⅱ）用化一公式再将其继续化简为的形式。根据周期公式求周期，再将视为整体代入正弦函数对称轴公式即可得其对称轴方程。

试题解析：解：（Ⅰ）由得.

因为,

           2分

，                                  4分

因为在中，，

所以，          5分

所以,         7分

所以.                               8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得,

所以的最小正周期.             10分

因为函数的对称轴为,            11分

又由,得,

所以的对称轴的方程为.          13分

(Ⅰ) ；(Ⅱ)(，]．

试题分析：（Ⅰ）先利用三角函数的和差化积公式化简等式，求得角B的余弦值，从而求得角B的大小；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中角B的大小，把化为一个角的三角函数式，再根据此角的范围，求出整个式子的范围.

试题解析：(Ⅰ)因为4sinAsinC－2cos(A－C)＝4sinAsinC－2cosAcosC＋2sinAsinC

＝－2(cosAcosC－sinAsinC)，

所以－2cos(A＋C)＝1，故cos B＝．

又0＜B＜π，所以B＝．                       6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知C＝－A，故sinA＋2sinC＝2sinA＋cosA＝sin(A＋θ)，

其中0＜θ＜，且sinθ＝，cosθ＝．

由0＜A＜知，θ＜A＋θ＜＋θ，故＜sin(A＋θ)≤1．

所以sinA＋2sinC∈(，]．            14分

(I) 的值域是；（II）．

试题分析：(I) 求在区间上的值域，解这类问题常常通过三角恒等变形，把它转化为一个角的一个三角函数来解，本题通过三角恒等变形得，因为其图象的相邻对称轴间的距离为，故它的周期，可得，这样得，从而可求值域；（II）在锐角中，若由(I)可得,求的面积，只需求出的值即可，又因为可用余弦定理，求得，从而有 求得面积．

试题解析：（I）   2分

    3分

由条件知，，又，.    4分

， ， ，

的值域是.             7分

（II）由，得,                    9分

由及余弦定理，得，       12分

的面积.            14分

解：（Ⅰ）………………2分

……4分

（Ⅱ）因为对定义域内任一x有

∴=

最大为

略

（1）圆锥的侧面展开图恰为一个半圆

2r＝   

（2）AB＝2OB 

 即锥角为

（3）RtAOB中，＝h＋r

又

 ＝＝3（6＋3）＝27

略

略

（1）；（2）

解:（1）

单调增区间为……………………6

（2）

由正弦定理得………………12

解：（1）

由为偶函数得

 又                                     

（2）由得            

又 为三角形内角，

略