- 三角函数
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（2015春•海口校级月考）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P（2，3），则
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据α的终边经过点P（2，3），可得tanα=
∴
故选：A．
已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值为______．
正确答案
解析
解：∵13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15
两式平方相加得
194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306
即
∴
故答案为
tan17°+tan28°+tan17°tan28°=（ ）
A-1
B1
C
D-
正确答案
解析
解：∵1=tan45°=tan（17°+28°）=
∴tan17°+tan28°=1-tan17°tan28°，
∴tan17°+tan28°+tan17°tan28°=1
故选：B．
已知函数
A函数f（x）的周期为2π
B函数f（x）在区间
C函数f（x）的图象关于直线
D函数f（x）的图象关于点
正确答案
解析
解：f（x）=cosxsinx-
∵ω=2，∴T=π，故选项A错误；
∵x∈[-
当2x+
故选项B错误；
令2x-
当k=-1时，x=-
令2x-
∴当k=0时，x=
故选C
已知函数
（1）求点A、B的坐标以及
（2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α-2β）的值．
正确答案
解：（1）∵0≤x≤5，∴
∴
当
当
因此，点A、B的坐标分别是A（1，2）、B（5，-1）． …（4分）
∴
（2）∵点A（1，2）、B（5，-1）分别在角α、β的终边上，
∴tanα=2，
∵
∴
解析
解：（1）∵0≤x≤5，∴
∴
当
当
因此，点A、B的坐标分别是A（1，2）、B（5，-1）． …（4分）
∴
（2）∵点A（1，2）、B（5，-1）分别在角α、β的终边上，
∴tanα=2，
∵
∴
已知
正确答案
-3
解析
解：∵已知
再根据tan（α+β）=
故答案为：-3．
若
正确答案
解析
解：因为
所以tan（x-y）=
=
=
≤
=
=tan
∴x-y的最大值为：
故答案为：
设∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，且tanA、
正确答案
解析
解：依题意，tanA+tanB=
∴A，B均为锐角，
∴tan（A+B）=
∴A+B=
∴△ABC是钝角三角形，
故选：C．
已知直线2x+y+1=0的倾斜角大小是θ，则tan2θ=______．
正确答案
解析
解：已知直线2x+y+1=0的倾斜角大小是θ，则有tanθ=-2，且 0≤θ＜π．
∴tan2θ=
故答案为 
已知
正确答案
解：由
所以sin（α+
=
cos2α=1-2sin2α=1-2×
解析
解：由
所以sin（α+
=
cos2α=1-2sin2α=1-2×
化简：
（1）sin（30°+α）-sin（30°-α）；
（2）sin（
正确答案
解：（1）化简可得sin（30°+α）-sin（30°-α）
=
=
（2）化简可得sin（
=
=
解析
解：（1）化简可得sin（30°+α）-sin（30°-α）
=
=
（2）化简可得sin（
=
=
计算：
正确答案
解：
解析
解：
设a=sin1，b=cos1，c=
正确答案
b＜a＜c
解析
解：∵c=
0＜cos1＜sin1＜1，
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．
已知tanα=2，则sin2α-sinαcosα-4cos2α=______．
正确答案
-
解析
解：sin2α-sinαcosα-4cos2α
=
=
=
故答案为：
若
正确答案
-
解析
解：∵
∴cosα=-
则tanα=
故答案为：-
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