- 三角函数
- 共22781题
已知向量
A3
B-3
C
D-
正确答案
解析
解：由已知
则tan（θ-
故选B．
tan（α+
正确答案
解析
解：因为tan
所以tan（α+
=
故答案为：
（2015秋•栖霞市期末）已知α∈（0，π），若tan（
A-
B
C-
D
正确答案
解析
解：∵α∈（0，π），tan（
∴sin2α=
故选：B．
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵
∴tanα=tan[（α-β）+β]=
∴tan（2α-β）=tan[（α-β）+α]=
∵
∴0＜2α＜
∴-π＜2α-β＜-
∴2α-β=-
故选D．
（理）已知
A2
B
C-2
D
正确答案
解析
解：∵
∴tanα=
则
故选B
曲线y=2sin（x+
正确答案
π
解析
解：∵y=2sin（x+
=2sin（x-
=2cos（x-
=cos[2（x-
=cos（2x-
=sin（2x）+1
若y=2sin（x+
则2x=2kπ+
x=kπ+
故|P2P4|=π
故答案为：π
已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根分别为tanα，tanβ，且
正确答案
-2
解析
解：由已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根分别为tanα，tanβ，
得：
∴tan（α+β）=
∵a＞1，
∴tanα+tanβ=-4a＜0，
∵
∴α+β∈（-π，0），
∴tan
又tan（α+β）=
整理得：2tan2
解得tan
故答案为：-2．
求下列各式的值：
（1）cos
（2）
（3）tan
正确答案
解：（1）cos
（2）
（3）tan
解析
解：（1）cos
（2）
（3）tan
化简求值：tan72°-tan42°-
正确答案
解：tan72°-tan42°-
=tan30°（1+tan72°tan42°）-
=
解析
解：tan72°-tan42°-
=tan30°（1+tan72°tan42°）-
=
在△ABC中，若cosA=
A
B
C2
D3
正确答案
解析
解：△ABC中，若cosA=
又tan（A-B）=
故选：C．
已知A、B分别为锐角三角形两个内角，满足tanA=4tanB，则tan（A-B）取最大值时tanB=______．
正确答案
解析
解：∵A、B分别为锐角三角形两个内角，满足tanA=4tanB，∴tanA＞0，tanB＞0，
则tan（A-B）=
当且仅当1=4tan2B，即tanB=
故答案为：
已知tan（α+β）=-2，tan（α-β）=
正确答案
解：∵tan（α+β）=-2，tan（α-β）=
∴
解析
解：∵tan（α+β）=-2，tan（α-β）=
∴
tan15°+tan30°+tan15°tan30°=（ ）
A
B1
C
D
正确答案
解析
解：tan15°+tan30°+tan15°tan30°=tan（15°+30°）（1-tan15°•tan30°）+tan15°tan30°
=1×（1-tan15°•tan30°）+tan15°tan30°=1，
故选B．
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求ω和m值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
正确答案
解：（Ⅰ）化简可得
=
由
由最大值为2可得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
∵
当
当
∴函数f（x）在区间
解析
解：（Ⅰ）化简可得
=
由
由最大值为2可得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
∵
当
当
∴函数f（x）在区间
已知
正确答案
-
解析
解：∵
∴
解得tanα=-2，
∴
=
故答案为：-
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