- 三角函数
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函数
正确答案
解析
解：函数
所以x∈
故答案为：
已知
正确答案
-
解析
解：由
∴sin（α+
∴tan（
故答案为：-
已知tanα、tanβ是方程3x2+5x-7=0的两根，求cos2（α+β）的值．
正确答案
解：∵tanα、tanβ是方程3x2+5x-7=0的两根，
∴tanα+tanβ=-
∴tan（α+β）=
∴cos2（α+β）=
解析
解：∵tanα、tanβ是方程3x2+5x-7=0的两根，
∴tanα+tanβ=-
∴tan（α+β）=
∴cos2（α+β）=
在△ABC中，若0＜tanA•tanB＜1，那么tanC的值（ ）
正确答案
解析
解：∵tanA•tanB＞0，
∴tanA与tanB的符号相同，
结合A、B为三角形的内角，可得tanA＞0且tanB＞0．
又∵tanA•tanB＜1
∴tan（A+B）=
∵A+B+C=π，
∴tanC=-tan（π-C）=-tan（A+B）＜0，
即tanC的值恒小于0．
故选：B
若tan（x+y）=
正确答案
解析
解：∵tan（x+y）=
∴tan（x+
故答案为 
如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin∠CED=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
在△CED中，根据图形可求得ED=
由余弦定理得cos∠CED=
∴sin∠CED=
故选B．
法二：在△CED中，根据图形可求得ED=
由正弦定理得
故选B．
平面直角坐标系中，点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角α，α+45°的终边上，则t的值为（ ）
正确答案
解析
解：由题意得tanα=
而tan（α+45°）=
因为点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角α，α+45°的终边上，所以t=-6舍去
则t的值为1
故选D
已知tanα、tanβ是方程
正确答案
解析
解：∵tanα、tanβ是方程x2+3
∴tanα+tanβ=-3
∵α，β∈（-
∴-π＜α+β＜π，
∴tan（α+β）=
故答案为：
设α、β
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵α、β
可得 tan（α-β）=
故选D．
若tan（α+β）=3，tan（α-
A3
B
C
D-
正确答案
解析
解：由题意可得 tan（β+
=
故选：B．
若α、β均为锐角，且
正确答案
解析
解：由α为锐角得到cosα=
则tan（α+β）=
故选D
已知-
正确答案
解：∵tanα+tanβ=-6，tanα•tanβ=7（4分）
∵
∴tanα＜0，tanβ＜0
∴
∴-π＜α+β＜0，
∴
解析
解：∵tanα+tanβ=-6，tanα•tanβ=7（4分）
∵
∴tanα＜0，tanβ＜0
∴
∴-π＜α+β＜0，
∴
已知tanα=2，tanβ=3，则tan（α-β）=______．
正确答案
-
解析
解：∵tanα=2，tanβ=3，
∴tan（α-β）=
故答案为：-
已知x，y满足：x+y=
正确答案
解析
解：由题意知，x+y=
所以tan（x+y）=tan
所以（1+tanx）（1+tany）=1+tanx+tany+tanxtany
=1+1-tanxtany+tanxtany=2，
故选：B．
在△ABC中，已知
正确答案
解析
解：在△ABC中，已知
∵
则tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=
故答案为：
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