- 三角函数
- 共22781题
若
A
B
C
D
正确答案
解析
解：
所以若
故选C．
若cosα=-
正确答案
-2
解析
解：∵cosα=-
∴α为第II象限或第III象限的角
又由角α的终边经过点P（x，2），
故α为第II象限角，即x＜0，
则cosα=-
解得x=-2
故答案为：-2
正确答案
解析
解：由题意得，大正方形的边长为10，小正方形的边长为 2，∴2=10cosα-10sinα，
∴cosα-sinα=
∴tanα=
故答案为 
（2015秋•山阳县校级月考）已知P，Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为
正确答案
-
解析
解：由题意可得，sin∠xOP=
再根据cos∠xOQ=
∴cos∠POQ=cos（∠xOP+∠xOQ）=cos∠xOP•cos∠xOQ-sin∠xOP•sin∠xOQ=
故答案为：-
角α的终边上有一点P（a，a），a∈R，a≠0，则tanα的值是（ ）
A
B-
C
D1
正确答案
解析
解：由题意可得x=y=a，∴tanα=
故选：D．
若点P（-3，-4）是角α终边上一点，则4sinα+3cosα=______．
正确答案
-5
解析
解：∵点P（-3，-4）是角α终边上一点，
∴sinα=-
∴4sinα+3cosα=-5
故答案为：-5．
若角α的终边经过点P（3m-9，m+2），且cosα≤0，sinα＞0，则实数m的取值范围是______．
正确答案
（-2，3]
解析
解：∵角α的终边经过点P（3m-9，m+2），且cosα≤0，sinα＞0，
∴3m-9≤0，m+2＞0，
∴-2＜m≤3，
∴实数m的取值范围是（-2，3]
故答案为：（-2，3]．
已知角α的终边上一点是P（-4，3），则sinα=______；cosα=______．
正确答案
-
解析
解：根据角α的终边上一点是P（-4，3），可得x=-4，y=3，r=|OP|=5，
∴sinα=
故答案为：
已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点P（-3，4），则cosα等于______．
正确答案
-
解析
解：由题意可得 x=-3，y=4，r=|OP|=5，∴cosα=
故答案为：-
已知角a的终边射线与单位圆交于点P（
A
B
C-
D
正确答案
解析
解：角a的终边射线与单位圆交于点P（
∴tana=
故选：C．
已知点P（
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵已知点P（
∴x=
tanθ=
再结合θ∈[0，2π），则θ=
故选：C．
若α∈（0，2π），且tanα＞cotα＞cosα＞sinα，则α的取值范围是（ ）
A（
B（
C（
D（
正确答案
解析
画出三角函数线，
于是可得：
故选：C．
已知角α的终边在直线y=2x上，则tan（α+
正确答案
-3
解析
解：∵角α的终边在直线y=2x上，∴tanα=2．
则tan（α+
故答案为：-3．
已知角α终边上一点P（t，-4），若
正确答案
解析
解：当t=0时，点P（0，-4），α的终边落在y轴的非正半轴上，此时tanα不存在．
当t≠0时，|OP|=
∴
当t=3时，
当t=-3时，
综上可知：
故答案为：
求使函数y=2sin3x+1，x∈R取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？
正确答案
解：当sin3x=1，即自变量x的集合为 {x|3x=2kπ+
函数y取得最大值为3．
解析
解：当sin3x=1，即自变量x的集合为 {x|3x=2kπ+
函数y取得最大值为3．
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