- 三角函数
- 共22781题
若点P（m，n）（n≠0）为600°角终边上的一点，则
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵tan600°=
又tan600°=tan（360°+240°）=tan240°=tan（180°+60°）=tan60°=
∴
∴
故选C．
若sinx=
A1≤m≤2
B
C-
D-2≤m≤1
正确答案
解析
解：x=
∴
∴
故选：B．
已知角α（0＜α＜π）的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-4，3）是角α终边上一点，则
正确答案
解析
解：∵点P（-4，3）是角α终边上一点
∴cosα=
∴cosα=
因为0＜α＜π
所以
故答案为：
已知角α的终边上一点的坐标为（sin
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由任意角的三角函数的定义可得tanα=
故选A．
已知角α的终边上一点的坐标为（sin
正确答案
解析
解：角α的终边上一点的坐标为（sin
则由任意角的三角函数的定义，可得tanα=
则角α的最小正值为
故答案为：
已知角α的终边经过点P（-5，12），则cosα=（ ）
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：r=
则cosα=
故选：B
以原点为顶点，以x轴正半轴为始边的角a的终边与直线y=2x-1垂直，则cosa=______．
正确答案
解析
解：因为角α的终边与直线y=2x-1垂直，所以终边所在的直线的斜率为：
即tan
故答案为：
（2015秋•西藏校级月考）已知角A是△ABC的内角，cosA=
正确答案
解析
解：∵角A是△ABC的内角，cosA=
∴A=
故答案为：
若角α的终边在直线y=3x上，求α的三角函数．
正确答案
解：由于角α的终边在直线y=3x上，故α的终边在第一或第三象限，
若α的终边在第一象限，在α的终边上任意取一点P（1，3），则x=1，y=3，r=|OP|=
∴sinα=
若α的终边在第三象限，在α的终边上任意取一点P（-1，-3），则x=-1，y=-3，r=|OP|=
∴sinα=
解析
解：由于角α的终边在直线y=3x上，故α的终边在第一或第三象限，
若α的终边在第一象限，在α的终边上任意取一点P（1，3），则x=1，y=3，r=|OP|=
∴sinα=
若α的终边在第三象限，在α的终边上任意取一点P（-1，-3），则x=-1，y=-3，r=|OP|=
∴sinα=
若角α的终边在直线y=-2x上，且sina＞0，则cosa值为（ ）
A
B-
C-
D-2
正确答案
解析
解：由题意可得角α的终边在第二象限，在角α的终边上任意取一点P（-1，2），
则r=|OP|=
故选：B．
已知角α的终边上一点的坐标为
正确答案
解析
解：由题意，点
∵
∴角α的最小正值为
故答案为：
（1）求α+β；
（2）求tan（α-β）的值．
正确答案
解：由条件得
∵α、β为锐角，∴
（1）cos（α+β）=cosα×cosβ-sinα×sinβ=
又 α，β为锐角，所以 α+β∈（0，π），故：
（2）由条件可知
解析
解：由条件得
∵α、β为锐角，∴
（1）cos（α+β）=cosα×cosβ-sinα×sinβ=
又 α，β为锐角，所以 α+β∈（0，π），故：
（2）由条件可知
已知点P
正确答案
解析
解：∵点P
∴cosθ=
故答案为：
如果sinx=a-1和cosx=2a同时有解，则a的取值范围是______．
正确答案
[0，
解析
解：因为sinX=a-1，cosX=2a同时有解
∴-1≤a-1≤1，-1≤2a≤1
解得0≤a≤2，-
综合得，a的取值范围是：0≤a≤
故答案为：[0，
已知角α的终边经过点P（-1，3），则2sinα+cosα=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵角α的终边经过点P（-1，3），而|OP|=
∴
∴2sinα+cosα=
故选：A．
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