- 三角函数
- 共22781题
角α的终边上有一点P（-4，m），且sinα=
正确答案
解析
解：由题意可得sinα=
由于m＜0，解之可得m=-3，
故sinα=
故sinα+cosα=
故答案为：
已知点P（1，-1）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为______．
正确答案
解析
解：由题意可得点P（1，-1）在第四象限，且x=1，y=-1，且tanθ=
故θ=
故答案为 
已知0°＜α＜180°，且5α的终边与α的终边在一条直线上，求α的大小．
正确答案
解：∵5α的终边与α的终边在一直线上，
∴5α-α=180°×k （K∈Z），
∴α=45°×k，
即：a=45°，或 90°，或 135°．
解析
解：∵5α的终边与α的终边在一直线上，
∴5α-α=180°×k （K∈Z），
∴α=45°×k，
即：a=45°，或 90°，或 135°．
若角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合．终边在射线3x+4y=0（x＞0）上，则sinα等于（ ）
A-
B-
C
D
正确答案
解析
解：在射线3x+4y=0（x＞0）上任意取一点P（4，-3），
则有x=4，y=-3，r=|OP|=5，sinα=
故选：B．
正确答案
{α|α=60°+n•180°，n∈Z}
解析
解：∵直线y=x的斜率为
∴终边落在射线y=
终边落在射线y=
∴终边落在直线y=
S={α|α=60°+k•360°，k∈Z}∪{α|α=240°+k•360°，k∈Z}
={α|α=60°+2k•180°，k∈Z}∪{α|α=60°+（2k+1）•180°，k∈Z}
={α|α=60°+n•180°，n∈Z}．
故答案为：{α|α=60°+n•180°，n∈Z}．
已知
正确答案
解析
解：∵
由诱导公式可得 cos（π-
∴x=
故答案为：
若角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P（8，-6）为其终边上一点，则sinα的值为（ ）
A
B-
C-
D±
正确答案
解析
解：由题意可得 x=8，y=-6，r=
故选B．
若
正确答案
解析
解：∵
∴cosθ=
∴
故答案为：
（2015秋•吉林校级月考）角α始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（-2，1），则tanα=______．
正确答案
-
解析
解：∵角α始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（-2，1），
∴tanα=-
故答案为：-
已知角α的终边过点（-3，4），则cosα=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，
∴
故选C．
已知点P（tanα，-tanα）在函数y=x-1上，求下列各式的值：
（1）求tanα的值；
（2）
正确答案
解：（1）∵点P（tanα，-tanα）在函数y=x-1上，
∴-tanα=tanα-1，
∴tanα=
（2）
解析
解：（1）∵点P（tanα，-tanα）在函数y=x-1上，
∴-tanα=tanα-1，
∴tanα=
（2）
已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称中心；
（2）试求满足不等式
正确答案
解：函数
=
（1） 函数f（x）的最小正周期是：π
当2x+
函数f（x）图象的对称中心（
（2）不等式
∴
即
满足不等式
解析
解：函数
=
（1） 函数f（x）的最小正周期是：π
当2x+
函数f（x）图象的对称中心（
（2）不等式
∴
即
满足不等式
根据你所掌握的知识，试求出tan22.5°的值．
正确答案
法二：构造图形
如图，令AC=BC=1，∠ACB=90°，则AB=
延长CB至D，使得BD=AB，易得∠ADB=22.5°
在Rt△ACD中，
解析
法二：构造图形
如图，令AC=BC=1，∠ACB=90°，则AB=
延长CB至D，使得BD=AB，易得∠ADB=22.5°
在Rt△ACD中，
若
正确答案
3
解析
解：∵
∵sin2θ=2sinθcosθ＜0，
∴cosθ=-
因此，
故答案为：3
有一种波，其波形为函数y=sin（
正确答案
解析
解：∵y=sin（
∴其周期T=
∵y=sin（
∴t≥
∴tmin=5．
故选A．
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