- 三角函数
- 共22781题
（2015秋•大庆校级期中）函数f（x）=
正确答案
解析
解：函数f（x）=
故选：A．
已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在
正确答案
解：（Ⅰ）∵
∴T=2π．（5分）
（Ⅱ）∵
∴
∴
∴
∴
解析
解：（Ⅰ）∵
∴T=2π．（5分）
（Ⅱ）∵
∴
∴
∴
∴
角α的终边经过点P（1，-2），tanα为______，sin（α-
正确答案
-2
解析
解：∵角α的终边经过点P（1，-2），∴x=1，y=-2，r=|OP|=
∴tanα=
sin（α-
故答案为：-2；
函数y=2sin（kx+
正确答案
3，4，5，6
解析
解：函数的周期T=
∵最小正周期在（1，3）内，
∴1＜
即
∵k是正整数，
∴k=3，4，5，6，
故答案为：3，4，5，6．
（2015春•承德校级月考）已知角α的终边过点P（-4，3），则2sinα+cosα的值是（ ）
A1或-1
B
C1或
D
正确答案
解析
解：由题意r=|OP|=5，
∴sinα=
∴2sinα+cosα=2×
故选：D．
函数
正确答案
π
解析
解：
故答案为π．
角α的终边过点P（4，-3），则cosα的值为（ ）
A4
B-3
C
D
正确答案
解析
解：∵角α的终边过点P（4，-3），∴x=4，y=-3，r=
故有 cosα=
故选D．
定义运算
A4π
B2π
Cπ
D
正确答案
解析
解：∵f（x）=
∴f（x）的最小正周期T=
故选：C．
以下给出的函数中，以π为周期的奇函数是（ ）
Ay=cos2x-sin2x
By=sin|x|
Cy=sinx•cosx
Dy=tan
正确答案
解析
解：由于y=cos2x-sin2x=cos2x，为偶函数，故排除A；
由于y=sin|x|为偶函数，故排除B；
由于y=sinx•cosx=
由于y=tan
故选：C．
函数f（x）=sin（
正确答案
解析
解：函数f（x）=sin（
所以函数的周期是：
所以函数f（x）=sin（
故答案为：
（2015春•保山校级期中）下列命题错误的是（ ）
Ay=-2sinx的周期为2π的奇函数
By=|sinx|是周期为π的偶函数
Cy=cosx-1是周期为2π的奇函数
Dy=2tan2x是周期为
正确答案
解析
解：由于y=-2sinx的周期为2π，且是奇函数，故A正确．
由于y=|sinx|是周期为π的偶函数，故B正确．
由于y=cosx-1是周期为2π的偶函数，故C不正确．
由于y=2tan2x是周期为
故选：C．
函数
正确答案
π
解析
解：由函数
即函数f（x）=
所以
故答案为π．
（1）求
（2）若PQ=
正确答案
解：（1）由三角函数的定义得
则原式=
（2）∵
∴
∴
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
解析
解：（1）由三角函数的定义得
则原式=
（2）∵
∴
∴
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
函数f（x）=2
A周期为
B周期为π的非奇非偶函数
C周期为π的偶函数
D周期为
正确答案
解析
解：∵函数f（x）=2
故选D．
已知α是第二象限角，其终边上一点
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵α是第二象限角，且其终边上一点
则x＜0，
|OP|=
∴cosα=
又
∴
解得：x=-
∴|OP|=
则sinα=
故选：C．
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