- 三角函数
- 共22781题
正确答案
解析
∴AF=AB•sinθ=sinθ，BF=AB•cosθ=cosθ，
∵S△ABF=
且S△ABF=
∴
2sinθcosθ=
（sinθ+cosθ）2=
sinθ+cosθ=
故答案为：
若点P（2m，-3m），m＜0在角θ的终边上，则cosθ=______．
正确答案
解析
解：∵m＜0，点P（2m，-3m）在角θ的终边上，在第二象限，且
故有
故答案为 
已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于______．
正确答案
解析
解：∵已知tanα=-1，且α∈[0，π），故α的终边在射线 y=-x （x≤0）上，故 α=
故答案为：
已知
正确答案
解析
解：∵
∴
∴两边平方可得4-4sinα=1，
∴sinα=
故答案为：
已知α∈（0，
正确答案
解析
解：∵α∈（0，
∴
∵tanα=
故答案为：
已知角α的终边经过点
正确答案
解：∵角α的终边经过点
∴
又∵x＞0，
∴x=1，则P（1，
∴|OP|=2，
则sinα=
解析
解：∵角α的终边经过点
∴
又∵x＞0，
∴x=1，则P（1，
∴|OP|=2，
则sinα=
P（-4m，3m），（m＜0）是角θ的终边上的一点，则2sinθ+cosθ的值是（ ）
A
B
C
D随着m的取值不同其值不同
正确答案
解析
解：∵P（-4m，3m）（m＜0）是角θ的终边上的一点，
∴x=-4m，y=3m，r=|OP|=-5m，
故 sinθ=
∴2sinθ+cosθ=-
故选B．
已知
正确答案
-
解析
解：tanα=
故答案为-
若函数f（x）=sin
正确答案
2
解析
解：由于函数f（x）=sin
则
故答案为：2．
设函数
①f（x）的图象关于直线
②f（x）的图象关于点
③f（x）的图象向左平移
④f（x）的最小正周期为π，且在
正确答案
解析
解：∵函数
由2x-
由2x-
把f（x）的图象向左平移
函数的最小正周期为π，由 2kπ-π≤2x-
故函数在
故选 D．
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当
正确答案
解：（I）
∴f（x）的最小正周期为π；（5分）
（II）．∵
∴
∴
∴当
解析
解：（I）
∴f（x）的最小正周期为π；（5分）
（II）．∵
∴
∴
∴当
函数y=sin4x的周期是（ ）
正确答案
解析
解：由于函数y=Asin（ωx+∅） 的周期是 T=
故选A．
已知f（x）=sin2wx+
（1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）在区间[-
正确答案
解：（1）由已知f（x）=sin2wx+
=
=
=sin（2wx-
又由f（x）的周期为2π，则2π=
⇒f（x）=sin（x-
2kπ-
即f（x）的单调递增区间为
[2kπ-
（2）由x∈[-
⇒-
⇒sin（-
故f（x）在区间[-
解析
解：（1）由已知f（x）=sin2wx+
=
=
=sin（2wx-
又由f（x）的周期为2π，则2π=
⇒f（x）=sin（x-
2kπ-
即f（x）的单调递增区间为
[2kπ-
（2）由x∈[-
⇒-
⇒sin（-
故f（x）在区间[-
设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a、b、α、β均为非零实数，若f（1988）=3，则f（2013）的值为（ ）
正确答案
解析
解：∵f（1988）=3，∴asin（1988π+α）+bcos（1988π+β）+4=3，得asinα+bcosβ=-1．
∴f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4=-（asinα+bcosβ）+4=-（-1）+4=5．
故选B．
下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
Ay=sinx
B
C
Dy=cos4x
正确答案
解析
解：y=sinx的最小正周期为2π，不满足题意；
故选：B．
扫码查看完整答案与解析