- 三角函数
- 共22781题
函数y=2sin（πx+
Aπ
B2
C2π
D
正确答案
解析
解：函数y=2sin（πx+
故选：B．
在平面直角坐标系中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3a，-4a）（其中a＜0），则cosα的值为（ ）
A-
B-
C
D
正确答案
解析
解：因为在平面直角坐标系中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3a，-4a）（其中a＜0），所以OP=
由任意角的三角函数的定义可知，cosα=
故选B．
已知函数
正确答案
解析
解：∵函数的最小正周期为π，
∴
∴ω=2，
∴f（x）=sin（2x+
令2x+
则该函数图象的对称中心坐标是（-
故答案为：（-
（2015秋•宣城月考）函数y=cos（
正确答案
解析
解：函数y=cos（
由
∴k≤-4π或k≥4π．
则正整数k的最小值为13．
故选：D．
已知角α（-π＜α＜0）的终边与单位圆交点的横坐标是
正确答案
解析
解：角α（-π＜α＜0）的终边与单位圆交点的横坐标是
则角α（-π＜α＜0）的终边与单位圆交点的纵坐标是-
∴cosα=
则cos（
故答案为：
设角α的终边经过点P（-1，y），且tanα=
A2
B-2
C
D-
正确答案
解析
解：∵角α的终边经过点P（-1，y），且tanα=
∴
∴y=-
故选：D．
已知角α的终边经过点
（1）求sinα；
（2）求
正确答案
解：（1）由α的终边经过点
（2）由（1）知α是第四象限角；于是cosα=
=
=
=
解析
解：（1）由α的终边经过点
（2）由（1）知α是第四象限角；于是cosα=
=
=
=
若角α的终边经过点P（-1，
A
B
C-
D-
正确答案
解析
解：角α的终边经过点P（-1，
则x=-1，y=
则r=
则有cosα=
故选D．
已知△ABC为锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为（sinA-cosB，cosA-sinC），则f（θ）=
正确答案
解析
解：∵△ABC为锐角三角形，
∴A+B＞
∴sinA-cosB＞0，cosA-sinC＜0，
∵角θ终边上一点P的坐标为（sinA-cosB，cosA-sinC），
∴sinθ＜0，cosθ＞0，
∴f（θ）=
故选：C．
设θ是第四象限的角，若2sinθ+cosθ=-1，则tanθ=______．
正确答案
解析
解：由2sinθ+cosθ=-1得cosθ=-2sinθ-1，
平方得cos2θ=（-2sinθ-1）2=1+4sinθ+4sin2θ，
即sin2θ+cos2θ=1+4sinθ+5sin2θ=1，
即4sinθ+5sin2θ=0，
∵θ是第四象限的角，
∴解得sinθ=0（舍）或sinθ=
即cosθ=
故答案为：
已知角θ的终边经过点P（3t，-4t），t≠0，求sinθ，cosθ，tanθ
正确答案
解：由题意可得x=3t，y=4t，得r=
当t＞0时，r=5t．因此
当t＜0时，r=-5t．因此
解析
解：由题意可得x=3t，y=4t，得r=
当t＞0时，r=5t．因此
当t＜0时，r=-5t．因此
若角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，
正确答案
解：∵角θ的终边经过点P（1，
∴sinθ=
则2sinθ+cosθ=
故答案为：
解析
解：∵角θ的终边经过点P（1，
∴sinθ=
则2sinθ+cosθ=
故答案为：
在直角坐标系中，O是原点，A（
正确答案
（
解析
解：设B（x，y），则
由题意，x=2cos（30°+45°）=2×（
y=2sin（30°+45°）=2×（
∴点B的坐标为（
故答案为：（
已知角α的终边经过点P（1，
（1）求sinα+cosα的值；
（2）写出角α的集合S．
正确答案
解：（1）由已知得点P到原点的距离为2，
∴sinα=
∴sinα+cosα=
（2）由（1）知，在0～2π内满足条件的角α=
所以角α的集合S={a|
解析
解：（1）由已知得点P到原点的距离为2，
∴sinα=
∴sinα+cosα=
（2）由（1）知，在0～2π内满足条件的角α=
所以角α的集合S={a|
已知锐角α终边上一点P的坐标是（4sin3，-4cos3），则α=（ ）
A3
B-3
C
D
正确答案
解析
解：依题意：tanα=
∵α∈（0，
y=tanx在（0，
∴α=3-
故选 C
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