- 三角函数
- 共22781题
已知α是第二象限角，P（x，
A
B±
C-
D-
正确答案
解析
解：∵cosα=
∴x=0（∵α是第二象限角，舍去）或x=
故选：D．
若角α的终边落在直线y=2x上，则直线y=2x上直线的sinα值为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵角α的终边落在直线y=2x上，在直线y=2x上任意取一点（x，2x），x≠0，
则该点到直线的距离等于
由正弦函数的定义可得 sinα=
故选 C．
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：由图形以及角α的终边与单位圆交于第二象限的点A（cosα，
可得sinα=
故选：D．
已知角α的终边经过点P（0，3），则α是（ ）
正确答案
解析
解：因为角α的终边经过点P（0，3），P在y轴正半轴上，所以α是终边在y轴的非负半轴上的角；
故选D．
α是第二象限角，点P（x，
正确答案
解：∵α是第二象限角，点P（x，
根据cosα=
故x=-
∴sinα=
解析
解：∵α是第二象限角，点P（x，
根据cosα=
故x=-
∴sinα=
若角α的终边上一点的坐标为
正确答案
-2
解析
解：因为角α的终边上一点的坐标为
所以sinα=-
则
故答案为：-2．
（2015春•鞍山期末）若点P（3a-9，a+2）在角α的终边上，且cosα≤0，sinα＞0，则实数a的取值范围是______．
正确答案
（-2，3]
解析
解：∵点P（3a-9，a+2）在角α的终边上，且cosα≤0，sinα＞0，
∴3a-9≤0，a+2＞0，求得-2＜a≤3，
故答案为：（-2，3]．
若角θ的终边过点P（-4，3），则sinθ+cosθ等于______．
正确答案
-
解析
解：角θ的终边过点P（-4，3），
则x=-4，y=3，r=
sinθ=
则有sinθ+cosθ=
故答案为：-
已知角D的终边经过点P（-3，4），那么sinα+2cosα的值等于（ ）
A
B
C-
D-
正确答案
解析
解：由题意可得，x=-3、y=4、r=|OP|=5，∴sinα=
∴sinα+2cosα=
故选：C．
角α终边过点P（
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可得x=
故选C．
已知角α的终边在直线y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．
正确答案
解：设角α终边上任一点P（k，2k）（k≠0），则x=k，y=2k，
当k＞0时，
当k＜0时，
综上，角α的正弦、余弦和正切值分别为
解析
解：设角α终边上任一点P（k，2k）（k≠0），则x=k，y=2k，
当k＞0时，
当k＜0时，
综上，角α的正弦、余弦和正切值分别为
若角α的终边过点（sin30°，-cos30°），则sinα等于（ ）
A
B-
C-
D-
正确答案
解析
解：∵若角α的终边过点（sin30°，-cos30°），
∴x=sin30°，y=-cos30°，r=1
则sinα=
故选C
（Ⅰ）求
（Ⅱ）令∠AOP=θ（0＜θ＜π），
正确答案
解：（I）∵∠AOB=α，∴α的终边与单位圆交于点B（-
∴
（Ⅱ）∵∠AOP=θ（0＜θ＜π），
∴四边形OAQP的面积为S=2S△AOP=2×
∵A（1 0），P（cosθ，sinθ），
∴
∴
∴当 sin（2θ-
解析
解：（I）∵∠AOB=α，∴α的终边与单位圆交于点B（-
∴
（Ⅱ）∵∠AOP=θ（0＜θ＜π），
∴四边形OAQP的面积为S=2S△AOP=2×
∵A（1 0），P（cosθ，sinθ），
∴
∴
∴当 sin（2θ-
已知角α终边上一点M的坐标为（-
正确答案
解析
解：由题意，x=-
故答案为：
若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为______．
正确答案
解析
解：∵角α的终边落在直线y=2x上
当角α的终边在第一象限时，
在α终边上任意取一点（1，2），则该点到原点的距离为
∴
当角α的终边在第三象限时，
在α终边上任意取一点（-1，-2），则该点到原点的距离为
∴
故答案为
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