- 三角函数
- 共22781题
已知角α的终边经过点P（-1，2），则cosα的值为（ ）
A-
B-
C
D
正确答案
解析
解：|OP|=
已知α、
A
B
Cα＞β
Dα＜β
正确答案
解析
解：α、
1-tanαtanβ＜0 tan（α+β）=
所以
故选A．
若角α的终边经过点P（5，-5），且α∈（-180°，180°），求角α．
正确答案
解：由题意，α=-45°+k•360°，
∵α∈（-180°，180°），
∴α=-45°．
解析
解：由题意，α=-45°+k•360°，
∵α∈（-180°，180°），
∴α=-45°．
已知角α的终边经过点P（-3，-4），则sinα=______．
正确答案
-
解析
解：∵角a的终边经过点P（-3，-4），
∴sinα=
故答案为：-
已知角θ的终边经过点P（
正确答案
解：由角θ的终边经过点P（
∴sinθ=
①当m=
cosθ=
②当m=-
cosθ=
解析
解：由角θ的终边经过点P（
∴sinθ=
①当m=
cosθ=
②当m=-
cosθ=
（2015秋•广东校级期末）角α的终边上有一点P（m，5），且
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵角α的终边上有一点P（m，5），且
∴m2=12，∴r=|OP|=13．
由以上可得 sinα=
故选A．
设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα•cscα．
（1）运用任意角的三角函数定义证明；
（2）运用同角三角函数基本关系式证明．
正确答案
证明：（1）设P（x，y）是任意角角α终边上任意一点，…（1分）
则
左=
（2）左=
等式成立．
解析
证明：（1）设P（x，y）是任意角角α终边上任意一点，…（1分）
则
左=
（2）左=
等式成立．
已知角α（0≤α＜
正确答案
解析
解：点P（cos2β，1+sin3βcosβ-cos3βsinβ），即点P（cos2β，1+sin2β），
∴
由题意可得cosα=
∵β∈（
∴sinβ+cosβ＜0．
则cosα=
sinα=
由①得，cosβ-sinβ=
由②得，cosβ+sinβ=-
两式作和得：
两边平方并整理得：sin2α=cos2β=sin（
∵0≤α＜
∴
故答案为：
sin18°=______．
正确答案
解析
AB=AC，BC：AB=
作∠BAC的角平分线AD，则AD⊥BC，BD=DC=
在直角△ABD中，∠ADB=90°，
则sin18°=sin∠BAD=
故答案为：
已知角α的终边经过点P（-x，-6），且
正确答案
解析
解：已知角α的终边经过点P（-x，-6），所以OP=
由三角函数的定义可知：
解得x=±
故答案为：
函数
正确答案
解析
解：要使函数有意义，需
解得：
即2kπ+
故答案为 
已知角α的终边经过点P（3，-4），则tanα=（ ）
A-
B-
C
D
正确答案
解析
解：∵已知角α的终边经过点P（3，-4），
∴x=3，y=-4，则
tanα=
故选：B．
正确答案
解析
解：设半径为R，则AD=
由射影定理得：CD2=AD•BD则CD=
故答案为
已知角α的终边上有一点且（-1，2），则cosα=______．
正确答案
解：∵角α的终边上有一点且（-1，2），∴x=-1，y=2，r=
则cosα=
故答案为：-
解析
解：∵角α的终边上有一点且（-1，2），∴x=-1，y=2，r=
则cosα=
故答案为：-
已知α，β为锐角，且cosα=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由α，β为锐角，且cosα=
可得
故
故选B．
扫码查看完整答案与解析