- 三角函数
- 共22781题
若角
A2
B-2
C
D-
正确答案
解析
解：tan
∵角
∴tan
∴a=-
故选D．
设m＜0，角α的终边经过点P（-3m，4m），那么sinα+2cosα的值等于______．
正确答案
解析
解：∵m＜0，角α的终边经过点P（-3m，4m），
x=-3m，y=4m，r=-5m，
∴sinα=
故选A．
（2014秋•泰兴市校级期末）已知角α的终边经过点（-8，-6），则
正确答案
解析
解：由角α的终边经过点（-8，-6），可得cosα=
则
故答案为：
已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与X轴的正半轴重合，α，β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是-
正确答案
解析
解：由题意得 α、β∈（0，π），cosβ=-
∴sinβ=
∴cos（α+β）=-
∴cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=
故答案为：
在α的终边上取一点为P（3，-4），则cosα=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵x=3，y=-4，r=
cosα=
故选B．
已知角θ的终边上一点P（-
正确答案
解：∵r=
∴
若m=0，则cosθ=-1，tanθ=0．
若m≠0，则m=±
当m=
当m=-
综上可知，当m=0时，cosθ=-1，tanθ=0；
当m=
当m=-
解析
解：∵r=
∴
若m=0，则cosθ=-1，tanθ=0．
若m≠0，则m=±
当m=
当m=-
综上可知，当m=0时，cosθ=-1，tanθ=0；
当m=
当m=-
函数y=ax+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在角α的终边op上，（o是坐标原点），则sinα=______．
正确答案
解析
解：函数y=ax+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-2，-1），
点A在角α的终边op上，
∴|op|=r=
故答案为-
已知点A（3，4），∠AOx=α，将线段OA绕点O逆时针旋转
（1）求sinβ，cosβ的值；
（2）求B点的坐标（画图）
正确答案
∴sinβ=sin（α+
（2）设B（x，y），则由（1）可得x=5cosβ=
∴B（
如图所示．
解析
∴sinβ=sin（α+
（2）设B（x，y），则由（1）可得x=5cosβ=
∴B（
如图所示．
已知角α的终边经过点（3t-8，t+2），则sinα＞0，cosα≤0，则t的取值范围是______．
正确答案
-2＜t≤
解析
解：∵角α的终边经过点（3t-8，t+2），
又∵sinα＞0，cosα≤0，
∴3t-8≤0，t+2＞0，
解得-2＜t≤
∴t的取值范围是-2＜t≤
故答案为：-2＜t≤
已知角α的终边过点P（-4，3），则2sinα+cosα的值是______．
正确答案
解析
解：由题意r=|OP|=5
∴sinα=
∴2sinα+cosα=2×
故答案为：
（2015•石景山区一模）已知角α的终边经过点P（x，-6），且
正确答案
10
解析
解：由三角函数的定义可知，
故答案为：10．
（2015秋•盐城期中）设点
正确答案
解析
解：由题意可得cosα=
故答案为：
已知角θ的终边上有一点P（12m，5m）其中m≠0，求角θ的正弦值、余弦值和正切值．
正确答案
解：∵角θ的终边上有一点P（12m，5m）其中m≠0，∴x=12m，y=5m，tanα=
当m＞0时，r=|OP|=13m，sinα=
m＜0时，r=|OP|=-13m，sinα=
解析
解：∵角θ的终边上有一点P（12m，5m）其中m≠0，∴x=12m，y=5m，tanα=
当m＞0时，r=|OP|=13m，sinα=
m＜0时，r=|OP|=-13m，sinα=
已知点P（x，3）是角θ终边上一点，且cosθ=-
正确答案
解析
解：∵P（x，3）是角θ终边上一点，且cosθ=-
∴cosθ=
∴x=-4．
故选：D．
已知
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．
正确答案
解：（1）∵
∴
∴
（2）∵
∴
∴
解析
解：（1）∵
∴
∴
（2）∵
∴
∴
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