- 三角函数
- 共22781题
已知角α终边上一点P（-4，3），求sinα的值______．
正确答案
解析
解：由题意可得，x=-4、y=3、r=|OP|=5，故sinα=
故答案为 
已知角α的终边上一点P（m，-3）（m≠0），且
正确答案
解：∵sinα=-
∴m=±4…．（6分）
当m=4时，cosα=
当m=-4时，cosα=-
解析
解：∵sinα=-
∴m=±4…．（6分）
当m=4时，cosα=
当m=-4时，cosα=-
如果角θ的终边过点P（a，3a）（a≠0），则sinθ的值为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可得 x=a，y=3a，∴r=
∴sinθ=
故选 C．
设角α的终边经过点P（-1，
正确答案
解析
解：由题意，x=-1，y=
∴cosα=
故答案为
已知角α的终边与单位圆交于
A
B
C
D
正确答案
解析
解：已知角α的终边与单位圆交与点
∴x=
∴cosα=
故选D．
已知角α的终边与单位圆交于点（-
A-
B
C-
D
正确答案
解析
解：∵角α的终边与单位圆交于点（-
∴tanα=
故选：D．
（2015春•安庆期末）角α的终边上有一点P（-1，2），则下列结论正确的是（ ）
Asinα=-
Bcosα=-
Ctanα=-
Dcosα=
正确答案
解析
解：因为角α的终边上有一点P（-1，2），所以P到原点的距离为
根据三角函数定义得到sinα=
故选B．
若2π≥α≥0，sinα＞
正确答案
[
解析
解：由sinα＞
即2sin（α-
∵0≤α≤2π，
∴-
则由0≤α-
得
故[
故答案为：[
正确答案
解析
解：以AB所在的直线为x轴，以AB的中点O为原点，建立直角坐标系，则由题意可得P（cosx，sinx），B（1，0）．
由于E为PB的中点，则点E（
∴|OE|=
∴|OE|+|NF|=cos
故|OE|+|NF|的最大值为
故答案为：
已知角α的终边过点P（-4，3），则2sinα+cosα的值是（ ）
A-1
B1
C-
D
正确答案
解析
解：角α的终边过点P（-4，3），
∴r=OP=5，
利用三角函数的定义，求得sinα=
所以2sinα+cosα=
故选D
已知直线y=x与圆x2+y2=1交于A，B两点，点A在x轴的上方，O是坐标原点．
（1）求以射线OA为终边的角α的正弦值和余弦值；
（2）求以射线OB为终边的角β的正切值．
正确答案
解：（1）由题意可得A （
故以射线OA为终边的角α的正弦值和余弦值分别为sinα=
（2）求以射线OB为终边的角β的正切值为tanβ=
解析
解：（1）由题意可得A （
故以射线OA为终边的角α的正弦值和余弦值分别为sinα=
（2）求以射线OB为终边的角β的正切值为tanβ=
Rt△ABC中，a、b、c三边成G•P，∠c=90°，则sinA=______．
正确答案
解析
解：Rt△ABC中，a、b、c三边成G•P，所以b2=ac，∠c=90°，c2=a2+b2
所以，c2=a2+ac，所以
即：sinA=
故答案为：
若角960°的终边上有一点（-4，a），则a的值是（ ）
A4
B-4
C±4
D
正确答案
解析
解：∵960°=5×180°+60°，
∴角960°的终边在第三象限内，
且tan960°=tan60°=
∴a=-4
故选：B．
已知tanα=-
（1）若P为α角终边上的一点，写出符合条件的一个P点坐标；
（2）求sinα，cosα的值．
正确答案
解：（1）tanα=-
（2）sinα=
解析
解：（1）tanα=-
（2）sinα=
已知角α的终边经过点
A
B
C-4
D4
正确答案
解析
解：∵
∴α为第II象限或第III象限的角
又由角α的终边经过点P（m，-3），
故α为第III象限的角，即m＜0，
则
解得m=-4，或m=4（舍去）
故选C
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