热门试卷

解：（1）分别记甲，乙，丙通过审核为事件，，，记甲，乙，丙三人中只有一人通过审核为事件，则……………………………4分

（2）分别记甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格为事件，则

，…………………………………………5分

∴的可能取值为0、1、2、3，

， 

………………10分

故随机变量的数学期望为.…………………12分

略

见解析

本试题主要是考查了古典概型概率的运算以及随机变量的分布列的求解和数学期望值的运算的 综合运用。

（1）因为第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.利用独立事件的概率公式求解得到

（2）第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.因为是不放回的抽取，因此运用古典概型概率求解概率值，得到结论。

解：(Ⅰ) 可能的取值为

(Ⅱ) 可能的取值为             

(Ⅰ)

E

(Ⅱ)

本试题主要是考查了概率的分布列的求解和数学期望值的运用。以及古典概型概率的运用。

（1）由于质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上，则设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数服从二项分布，因此可得到结论。

（2）因为不能被4整除的有两种情影：

①4个数均为奇数，概率为

②4个数中有3个奇数，另一个为2，概率为

分类讨论得到结论。

解：(Ⅰ)的分布列为

服从二项分布            ………6分

(Ⅱ)不能被4整除的有两种情影：

①4个数均为奇数，概率为

②4个数中有3个奇数，另一个为2，概率为

故所求的概率为P                            ………12分