- 离散型随机变量的均值与方差
- 共2532题
设
正确答案
3.5
略
（理）（本小题满分12分）
口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.
正确答案
记“甲摸球一次摸出红球”为事件A，“乙摸球一次摸出红球”为事件B，则
据题意，ξ的可能取值为0，1，2，3，其中
………………（10分）
把2对孪生兄弟共4人随机排成一排，记随机变量ξ为这一排中孪生兄弟相邻的对数，则随机变量ξ的期望Eξ=______．
正确答案
随机变量ξ可能的取值是0，1，2．记孪生兄弟分别为Aa，Bb，4人随机排成一排有A
当ξ=0时，这一排中孪生兄弟没有相邻的对数，即先安排一对孪生兄弟，有A
当ξ=1时，这一排中孪生兄弟中只有一对相邻，即先安排一对孪生兄弟，有A
从而P（ξ=2）=1-
因此Eξ=0×
则随机变量ξ的期望Eξ=1．
故答案为：1．
某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)．设某天开始营业时由该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
(1)求当天商店不进货的概率；
(2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数，求X的分布列和数学期望．
正确答案
（1）
解:(1)P(“当天商店不进货”)＝P(“当天商品销售量为0件”)＋P(“当天销售量为1件”)＝
(2)由题意知，X的可能取值为2,3.
P(X＝2)＝P(“当天销售量为1件”)＝
P(X＝3)＝P(“当天商品销售量为0件”)＋P(“当天销售量为2件”)＋P(“当天销售量为3件”)＝
故X的分布列为
所以X的数学期望为E(X)＝2×
某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为
(1）求选手甲进入复赛的概率；
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为
正确答案
(1）
试题分析：(1）选手甲进入复赛分为三类：①回答了三个题且都对，概率为
试题解析：(1）设选手甲答对每个题的概率为
或选手甲答了5个题，前4个2对2错，第5次对进入复赛
(2)
扫码查看完整答案与解析