- 离散型随机变量的均值与方差
- 共2532题
某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：
电话同时
打入个数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
概率
0．13
0．35
0．27
0．14
0．08
0．02
0．01
0
0
（1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）
①求至少一路电话不能一次接通的概率；
②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这段时间（8点至10点）内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”．
（2）求一周五个工作日的这段时间（8点至10点）内，电话同时打入数X的均值．
正确答案
（1）①0.25②
（1）①
②
（2）
（本小题满分12分）
在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是
（I）求甲恰好投篮3次就通过的概率；
（II）设甲投篮投中的次数为
正确答案
（I）
（I）甲恰好投篮3次就通过，即前2次中恰有一次投中且第三次也投中，
其概率为P＝
（II）依题意，
或③前4次中有2次投中，且第五次投中，其概率为：
0
1
2
3
P
数学期望E
答：（I）甲恰好投篮3次就通过的概率是
设随机变量的概率分布为
则ξ的数学期望的最小值是________．
正确答案
E(ξ)＝0×
又∵1>
∴0≤p≤
∴当p＝
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为
正确答案
（1）
（I）记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过
决赛”为事件C，则
（II）
抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点P的横坐标，另一个的点数为点P的纵坐标，求连续抛掷这两个骰子三次，点P在圆
正确答案
抛掷两个骰子，一共有36种结果，即：
（1，1）、（1，2）、（1，3）、……、（1，6）
（2，1）、（2，2）、（2，3）、……、（2，6）
（3，1）、（3，2）、（3，3）、……、（3，6）
………………………………………………
（6，1）、（6，2）、（6，3）、……、（6，6）
其中在圆
（1，1）、（1，2）、（1，3）
（2，1）、（2，2）、（2，3）
（3，1）、（3，2）
抛掷一次，点P在圆
服从二项分布
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