- 离散型随机变量的均值与方差
- 共2532题
某商场共五层，从五层下到四层有3个出口，从三层下到二层有4个出口，从二层下到一层有4个出口，从一层走出商场有6个出口。安全部门在每层安排了一名警员值班，负责该层的安保工作。假设每名警员到该层各出口处的时间相等，某罪犯在五楼犯案后，欲逃出商场，各警员同时接到指令，选择一个出口进行围堵。逃犯在每层选择出口是等可能的。已知他被三楼警员抓获的概率为
（Ⅰ）问四层下到三层有几个出口？
（Ⅱ）天网恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最终落入法网。设抓到逃犯时，他已下了
正确答案
（1）
（2）
试题分析：解：（1）设四层下到三层有
（2）
所以，分布列为
10分
点评：解决的关键是对于分布列的运用，以及独立事件概率的乘法公式的运用，属于中档题。
． 袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足
正确答案
解：因为从袋中任取2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率，解得m=6，n=3，ξ的取值为0，1，2，ξ的各个取值分别为
为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：
某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了
（1）求
（2）若从这
（3）若以频率作为概率，设
正确答案
（1）
试题分析：（1）根据频率之和为1，可得
由古典概型的利用“从这
为事件
试题解析：（1） 由表格可知
（2）设“从这
为事件
（3）
所以
3分
一离散型随机变量
正确答案
0
由题意知
某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
（Ⅰ）求该项技术量化得分不低于8分的概率；
（Ⅱ）记该技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）随机变量
本试题主要是考查了独立事件概率的乘法公式和互斥事件概率的加法公式的运用，记忆分布列的求解和数学期望值的运算的综合运用。
（1）根据已知条件分析清楚该项技术量化得分不低于8分的事件为
（2）分析随机变量的取值情况和各个取值的概率值，然后得到分布列和数学期望值的运算，并能结合对立事件和互斥事件准确表示概率值是解决该试题的关键解：（Ⅰ）记该项新技术的三个指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件
所以
（Ⅱ）该技术的三个指标中被检测合格的指标个数
所以，随机变量
所以，
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