- 离散型随机变量的均值与方差
- 共2532题
在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，并设它们的标号分别为x，y，记ξ＝|x－2|＋|y－x|.
(1)求随机变量ξ的范围；(2)分别求出ξ取不同值时的概率；
正确答案
(1)ξ的所有可能的取值为0,1,2,3.
(2)∴P(ξ＝0)＝
（I）由题意知x、y可能的取值为1、2、3，做出要用的变量ξ的可能取得的最大值，根据等可能事件的概率写出试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，求得概率．
（II）由题意知ξ的所有取值为0，1，2，3，结合变量对应的事件和等可能事件的概率公式得到概率，当ξ=1时，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四种情况，这个情况比较多，容易出错，写出分布列和期望．
正四面体（即四条棱均相等的三棱锥）的4个面上分别写有数字1，2，3，4，将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记
正确答案
因为由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是3个均匀的正四面体与底面接触，共有4×4×4=64种结果，然后根据随机变量的取值得到各自的概率值，进而得到数学期望值为
已知曲线
正确答案
-1
略
已知某随机变量X的分布列如下（
则随机变量X的数学期望
正确答案
解：因为利用概率和为1，得到a=
已知随机变量ξ的分布列为
ξ
1
2
3
4
5
P
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
若η＝2ξ－3，则η的期望为________．
正确答案
3
解：Eξ=1×0.2+2×0.4+3×0.2+4×0.1=2
Eη=2Eξ-3=3
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