离散型随机变量的均值与方差
共2532题

离散型随机变量的均值与方差
共2532题

热门试卷

题型：简答题

简答题

分别写在六张卡片上，放在一盒子中。（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

正确答案

(Ⅰ) (Ⅱ)

（1）计事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，

所以………5分

（2）可取1，2，3，4．，

；…………10分

故ξ的分布列为

答：的数学期望为…………13分

题型：简答题

简答题

设是一个离散型随机变量，其分布列如下表：求值，并求．

正确答案

（1）

（2）．

离散型随机变量的分布列满足：

（ⅰ）；

（ⅱ）

所以有

解得：，故的分布列为：

所以：；

．

题型：填空题

填空题

设有m升水，其中含有大肠杆菌n个．今取水1升进行化验，设其中含有大肠杆菌的个数为ξ，则ξ的数学期望．

正确答案

每个大肠杆菌在这1升水中的概率为，事件“ξ=k”发生，即n个大肠杆菌中恰有k个在此升水中.

　　∴　ξ～B(n,)，故　Eξ =n×=

题型：简答题

简答题

A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3。按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

现按表中对阵方式出场, 每场胜队得1分, 负队得0分,设A队、B队最后总分分别为x、h.

(Ⅰ) 求x、h的概率分布；

(Ⅱ) 求Ex、Eh.

正确答案

见解析

解：(Ⅰ) x的可能取值分别为3, 2, 1, 0.P(x=" 3)" =（即A队连胜3场）

P(x=" 2)" =（即A队共胜2场）

P(x=" 1)" =（即A队恰胜1场）

P(x=" 0)" =（即A队连负3场）

根据题意知 x + h = 3，所以

(Ⅱ) Ex = ；因为x + h = 3，

所以Eh= 3 – Ex=

题型：简答题

简答题

本题满分10分）2010年6月11日，第十九届世界杯在南非拉开帷幕．比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜

（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；

（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为，男球迷选择巴西队的概率为，记x为三人中选择巴西队的人数，求x的分布列和期望

正确答案

x的分布列为：

则Ex= 0+1+ 2+ 3=．

（1）由于三人可等可能的选择四支球队中的任意一支，故恰好有两支球队被人选择的概率为． …………………… 3分

（2）记A为女球迷选择巴西的事件，B为男球迷选择巴西的事件，则

P（A）=，，P（B）=，． …………………… 5分

所以P（x= 0）=，P（x= 1）=，

P（x= 2）=，P（x= 3）=．

∴x的分布列为：

则Ex= 0+1+ 2+ 3=．

…………………… 10分

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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