- 离散型随机变量的均值与方差
- 共2532题
已知二项分布满足X～B（3，
正确答案
解：因为X～B（3，
（本小题满分14分）甲、乙两间商店购进同一种商品的价格均为每件30元，销售价均为每件50元．根据前5年的有关资料统计，甲商店这种商品的年需求量服从以下分布：
乙商店这种商品的年需求量
若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25元的价格处理；乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理，第2件按24元的价格处理，第3件按23元的价格处理，依此类推．今年甲、乙两间商店同时购进这种商品40件，根据前5年的销售情况，请你预测哪间商店的期望利润较大？
正确答案
乙商店的期望利润较大
：根据题意，甲商店这种商品的年需求量数学期望为：
10×0.15＋20×0.20＋30×0.25＋40×0.30＋50×0.10＝30…………4分
∴甲商店的期望利润为30×(50－30)－(40－30)×(30－25)＝550(元) …… … …6分
乙商店这种商品的需求量的数学期望为：
依题意，一年后乙商店剩下的商品亏本金额是以30－25＝5为首项，公差为1，项数为40－32＝8的等差数列∴乙商店剩下的商品亏本金额为8×5＋
∴乙商店的期望利润为32×(50－30)－68＝572(元)＞550(元)……………………13分
答：乙商店的期望利润较大．………………14分
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设
（1）求文娱队的队员人数；
（2）写出
正确答案
(1)2
(2)
∴
(1)设既会唱歌又会跳舞的有
(2)分别求出
设既会唱歌又会跳舞的有
则文娱队中共有（
（1）∵
∴
故文娱队共有5人． ………………………5分
（2）
∴
（本小题满分12分）
2009年高考,本市一高中预计有6人达到清华大学(或北京大学)的录取分数线,为此,市体彩中心拟对其中的三位家庭较困难学生进行资助,现由体彩中心的两位负责人独立地对这三位学生的家庭情况进行考察,假设考察结果为"资助"与"不资助"的概率都是,若某位学生获得两个"资助",则一次给予5万元的助学资金;若获得一个"资助",则一次性给予2万元的助学资金;若未获得"资助",则不予资助;若用X表示体彩中心的资助总额.
(1)写出随机变量X的分布列;(2)求数学期望EX;
正确答案
∴X的分布列为:
………………………9分
(2)由(1)知:EX=0×+2×+4×+5×+6×+7×+9×+10×+12×+15×===6.75(万元)
………………………12分
= P()P()P(B)+P()P(B)P()=××+××=(0.384)
略
若随机事件A在1次试验中发生的概率是
正确答案
⑴
（1）
所以
（2）由
【名师指引】在超几何分布中,只要知道N,M和n,就可以根据公式求出X取不同m值时的概率P(X=m).
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