热门试卷

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，共有A52=20个

（1）两位数是5的倍数种数有4个，故其概率是（5分）

（2两位数是偶数，其个位数字是偶数，故其种数是C21×C41=8个，故这个两位数是偶数的概率为=（5分） 

（3）两位数小于45，只有当十位数字为5时，才比45大，比45大的数共有4个，故比它小的数有15个，故这个两位数小于45的概率为=（5分）

（I）频率分布表，如下：

设A1，A2分别表示汽车A在约定日期（某月某日）的前11天出发选择公路1，2将货物运往城市乙；B1，B2分别表示汽车B在约定日期（某月某日）的前12天出发选择公路1，2将货物运往城市乙．

∵P（A1）=0.2+0.4=0.6，P（A2）=0.1+0.4=0.5，∴汽车A选择公路1，

∵P（B1）=0.2+0.4+0.2=0.8，P（B2）=0.1+0.4+0.4=0.9，∴汽车A选择公路2；

（II）设X表示汽车A选择公路1，销售商支付给生产商的费用，则X=42，40，38，36

X的分布列如下：

∴E（X）=42×0.2+40×0.4+38×0.2+36×0.2=39.2

∴汽车A选择公路1时的毛利润为39.2-3.2=36.0（万元）

设Y为汽车B选择公路2时的毛利润，则Y=42.4，40.4，38.4，36.4

分布列如下

∴E（Y）=42.4×0.1+40.4×0.4+38.4×0.4+36.4×0.1=39.4

∵36.0＜39.4

∴汽车B为生产商获得毛利润更大．

从每个袋中任取一张卡片，所有的取法共有C61•C61=36种

取出的两张卡片上数字之和恰为7的有（2，5） （3，4），（5，2），（4，3）共4种

∴P==．

故答案为

（1）两次抽取的球的分值构成的有序数对共有36对，

其中分值之和为12的有1对，分值之和为11的有两对，分值之和为10的有3对，

所以每位会员获奖的概率为p==．（4分）

（2）设每位来宾抽奖后，休闲宾馆的获利的元数为随机变量ξ，

则ξ的可能取值为30-m、-70、30．（5分）

P(ξ=30-m)=，

P(ξ=-70)==，

P(ξ=30)=1-P(ξ=-70)-P(ξ=30-m)=，（8分）

则宾馆获利的期望为Eξ=•(30-m)+×(-70)+×30=．

若这次活动会馆既不赔钱也不赚钱，

则Eξ=0，即=0，

所以，m=580．（11分）

答：（1）每位会员获奖的概率为；（2）假设这次活动会馆既不赔钱也不赚钱，m应为580元．（12分）