远距离输电的相关计算
共328题

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远距离输电的相关计算
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题型：简答题

简答题

一台交流发电机的输出电压为250V，输出功率为100kw，向远方输电所用输电线的总电阻为0.5Ω．则：

（1）若用250V电压直接对外供电，求输电线上损失的功率；

（2）若要求输电线上的功率损失不超过输出功率的5%，则输电电压应为多少；

（3）在第（2）问基础上，若要用户刚好得到220V的电压，求用户处的降压变压器原、副线圈的匝数比为多少．

正确答案

解：（1）根据P=UI得，输电线中的电流I=．

则输电线上损耗的功率．

（2）根据得，解得

则输出电压U′=．

（3）输电线上损失的电压△U=I1R=100×0.5V=50V

则降压变压器的输入电压U1=U′-△U=1000-50V=950V

降压变压器的原副线圈匝数之比．

答：（1）输电线上损失的功率为80kW．

（2）输电电压应为1000V．

（3）用户处的降压变压器原、副线圈的匝数比为95：22．

解析

解：（1）根据P=UI得，输电线中的电流I=．

则输电线上损耗的功率．

（2）根据得，解得

则输出电压U′=．

（3）输电线上损失的电压△U=I1R=100×0.5V=50V

则降压变压器的输入电压U1=U′-△U=1000-50V=950V

降压变压器的原副线圈匝数之比．

答：（1）输电线上损失的功率为80kW．

（2）输电电压应为1000V．

（3）用户处的降压变压器原、副线圈的匝数比为95：22．

题型：单选题

单选题

如图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R=10Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，副线圈与用电器R0组成闭合电路．若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压u=220sin100πt（V），当用电器电阻R0=11Ω时（　　）

A通过用电器R0的电流有效值是10A

B升压变压器的输入功率为4650W

C发电机中的电流变化频率为100Hz

D当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小

正确答案

解析

解：A、降压变压器副线圈两端交变电压u=220sin100πt V，则副线圈电压有效值220V，由于阻值R0=11Ω，所以通过R0电流的有效值是20A．故A错误；

B、降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，所以降压变压器原线圈的为5A，输电线上损失的电功率为I2r=52×10=250W，输出功率P=UI=220×20=4400W；因升压变压器输出功率等于导线上消耗的功率和用电器上消耗的功率；故升压变压器输入功率P=4400+250=4650W；故B正确；

C、因交流电的角速度为ω=100π；故频率为50Hz；故C错误；

D、当用电器功率减小时，由于电压不变；故功率增大；因此发电机的输出功率增大；故D错误；

故选：B．

题型：单选题

单选题

如图是某小型发电站的电能输送示意图，变压器均为理想变压器，并标示了电流、电压和变压器的匝数比，R线表示输电线等效电阻，则（　　）

AU3=U2，I3=I2

BU4=U1，I4-I1

DU2I2=U3I3

正确答案

解析

解：A、根据题意可知，I3=I2，输电线损失一部分电压，则U3=U2-I2R线，所以U2≠U3，故A错误；

B、由变压器的电压比与匝数之比的关系得：，，则，因为U2≠U3，所以U1≠U4，故B错误，C正确；

D、因为I3=I2，U2≠U3，所以，U2I2≠U3I3，故D错误．

故选：C

题型：简答题

简答题

在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P=400kW，当使用U=4kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差2400kWh．求：

（1）输电效率η和输电线的总电阻r；

（2）若想使输电效率提高到96%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？

正确答案

解：（1）输送功率 P=400kW，一昼夜输送电能E=Pt=9600kWh，

输电线上损失的电能：△E=2400kWh，

终点得到的电能E′=E-△E=7200kWh，

所以，输电效率η==75%．

输电线上的电流 =100A，

输电线损耗功率Pr=I 2r，其中Pr==100 kW，

解得r=10Ω

（2）输电线上损耗功率，

原来Pr=400×25%=100kW，现在要求Pr′=400×（1-96%）=16kW，

因为损失功率变为原来的倍，则电压变为原来的倍，

即U′==10kV．

答：（1）输电效率η为75%，输电线的总电阻为10Ω．

（2）电站应使用10kV的电压向外输电．

解析

解：（1）输送功率 P=400kW，一昼夜输送电能E=Pt=9600kWh，

输电线上损失的电能：△E=2400kWh，

终点得到的电能E′=E-△E=7200kWh，

所以，输电效率η==75%．

输电线上的电流 =100A，

输电线损耗功率Pr=I 2r，其中Pr==100 kW，

解得r=10Ω

（2）输电线上损耗功率，

原来Pr=400×25%=100kW，现在要求Pr′=400×（1-96%）=16kW，

因为损失功率变为原来的倍，则电压变为原来的倍，

即U′==10kV．

答：（1）输电效率η为75%，输电线的总电阻为10Ω．

（2）电站应使用10kV的电压向外输电．

题型：单选题

单选题

如图甲所示为远距离输电示意图，升压变压器原副线圈匝数比为1：10，降压变压器副线圈接有负载电路，升压变压器和降压变压器之间的长距离输电线路的电阻不能忽略，变压器视为理想变压器，升压变压器左侧输入端输入如图乙所示交变电压，下列说法中正确的有（　　）

A升压变压器副线圈输出电压的频率为500 Hz

B升压变压器副线圈输出电压的有效值为31 V

C滑片P向右移动时，整个输电系统的效率降低

D滑片P向右移动时，降压变压器的输出电压不变

正确答案

解析

解：A、根据图乙知，交流点的周期为0.02s，则频率f=．经过变压器，交流电的频率不变．故A错误．

B、升压变压器的输入电压的有效值V，根据，解得．故B错误．

C、滑片P向右移动时，总电阻减小，则降压变压器副线圈的电流增大，输电线上的电流增大，根据η=知，电流增大，则输电效率降低．故C正确．

D、滑片P向右移动时，总电阻减小，则降压变压器副线圈的电流增大，输电线上的电流增大，则输电线上的电压损失增大，因为降压变压器的输入电压等于升压变压器的输出电压和电压损失之和，可知降压变压器的输入电压减小，则输出电压减小．故D错误．

故选：C．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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