- 远距离输电的相关计算
- 共328题
有位同学提供了以下解法：
根据u=220
原线圈输入电压有效值
U1=
根据
则P损=
这位同学的解法是否正确？如不正确，请指出错在哪里，并给出正确解答．
正确答案
解：这位同学的解法是错误的，他把总电压误认为是加在输电线上的电压．
正确解法：
根据u=220
加在原线圈上的电压有效值：U1=220V
根据
解得：U2=2200V；
根据P=UI，输电线上的电流：
I2=
故损失功率：
答：这位同学的解法是错误的，错在把总电压误认为是加在输电线上的电压，输电线上损失的功率约为41W．
解析
解：这位同学的解法是错误的，他把总电压误认为是加在输电线上的电压．
正确解法：
根据u=220
加在原线圈上的电压有效值：U1=220V
根据
解得：U2=2200V；
根据P=UI，输电线上的电流：
I2=
故损失功率：
答：这位同学的解法是错误的，错在把总电压误认为是加在输电线上的电压，输电线上损失的功率约为41W．
水能是可再生能源，可持续地利用它来发电，为人类提供“清洁”的能源．
（1）若一水力发电站水库的平均流量为Q（m3/s），落差为h（m），下落前水的流速为v（m/s），发电机的效率为η，重力加速度为g，则全年的发电量为多少度？（设流过发电机后水的速度为零一年按365天计）
（2）某小型水力发电站水流量为Q=10m3/s，落差h=5m，不考虑水下落前的流速，取Ρ水=1.0×103kg/m3，g=10m/s2．发电机效率η=50%，输出电压为400V，若要向一乡镇供电，输电线的总电阻为R=8Ω，为使线路上损耗功率限制在发电机输出功率的8%，需在发电机输出端安装升压变压器，若用户所需电压为220V，则在用户处需安装降压变压器．求：
①发电机的输出功率；
②输电线上的电流强度；
③升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数比．
正确答案
解：（1）每秒钟下落水的质量为：m=ρQ ①
每秒流入发电机前水的机械能：E=
一年所发的电能为：Ed=
将数据代入①②③式，解得：Ed=
（2）①发电机输出电功率：P1=Qρ水ghη ④
将数据代入④式解得：P1=2.5×105（W）⑤
②由电功率公式可得：P18%=I22R ⑥
将数据代入⑥式解得：I2=50（A）
③由电功率公式可得：P1=I1 U1 ⑦
由理想变压器电流公式可得：
将数据代入上式可解得：
对输送电路，由电功率公式可得：P1（1-8%）=I4 U4 ⑩（1分）I3=I2 （11）
由理想变压器电流公式可得：
将数据代入以上式子解得：
答：（1）全年的发电量为为
（2）①发电机的输出功率为2.5×105（W）
②输电线上的电流强度50A；
③升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数比分别为2：25和230：11．
解析
解：（1）每秒钟下落水的质量为：m=ρQ ①
每秒流入发电机前水的机械能：E=
一年所发的电能为：Ed=
将数据代入①②③式，解得：Ed=
（2）①发电机输出电功率：P1=Qρ水ghη ④
将数据代入④式解得：P1=2.5×105（W）⑤
②由电功率公式可得：P18%=I22R ⑥
将数据代入⑥式解得：I2=50（A）
③由电功率公式可得：P1=I1 U1 ⑦
由理想变压器电流公式可得：
将数据代入上式可解得：
对输送电路，由电功率公式可得：P1（1-8%）=I4 U4 ⑩（1分）I3=I2 （11）
由理想变压器电流公式可得：
将数据代入以上式子解得：
答：（1）全年的发电量为为
（2）①发电机的输出功率为2.5×105（W）
②输电线上的电流强度50A；
③升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数比分别为2：25和230：11．
生活中的发电机发出的都是交变电流，在将电能从发电厂传输到用户的过程中都是采用______的方式，这主要是减少______．由P=UI可知，在输送电功率一定的情况下，输送电压升高为原来的10倍时，输电线上的电能损失可以减少为原来的______．
正确答案
高压输电
输电线上的电能损耗
解析
解：在传输功率一定的情况下，电压越高电流越小，将电能从发电厂传输到用户的过程中都是采用高压输电来降低电能损耗；
根据△P=I2R和I=
在输送电功率一定的情况下，输送电压升高为原来的10倍时，输电线上的电能损失可以减少为原来的
故答案为：高压输电，输电线上的电能损失，
在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个电站，输送的电功率P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜的示数相差为4800kW•h．
（1）求这时的输电效率η和输电线的总电阻r．
（2）若使输电效率提高到90%，又不改变输电线，那么应使用多高的电压输电？
（3）在第（2）问的情况下，若用户得到电压为220V，则进入用户前的降压变压器的变压比为多大？
正确答案
解：（1）输送功率P=500kW，一昼夜输送的电能E=Pt=12000kW•h
终点得到的电能E‘=E-△E=7200kW•h
效率η=
由P=UI得，输电线上的电流I=100A
输电线损耗功率Pr=
由Pr=I2r，
得：r=20Ω．
（2）若使输电效率提高到90%，即输电线上损耗的功率为：Pr'=P（1-90%）=50kW
由Pr'=
得：I1=50A
P=U'I1得输电电压应调节为：U'=10kV．
（3）用户降压变压器的输入电压为：U1=U'-I1r=10×103 V-50×20V=9×103 V
用户降压变压器的输出电压U2=220V
由
答：（1）这时的输电效率η为60%，输电线的总电阻r为20Ω；
（2）若使输电效率提高到90%，又不改变输电线，那么应使用10KV高的电压输电；
（3）在第（2）问的情况下，若用户得到电压为220V，则进入用户前的降压变压器的变压比为450：11．
解析
解：（1）输送功率P=500kW，一昼夜输送的电能E=Pt=12000kW•h
终点得到的电能E‘=E-△E=7200kW•h
效率η=
由P=UI得，输电线上的电流I=100A
输电线损耗功率Pr=
由Pr=I2r，
得：r=20Ω．
（2）若使输电效率提高到90%，即输电线上损耗的功率为：Pr'=P（1-90%）=50kW
由Pr'=
得：I1=50A
P=U'I1得输电电压应调节为：U'=10kV．
（3）用户降压变压器的输入电压为：U1=U'-I1r=10×103 V-50×20V=9×103 V
用户降压变压器的输出电压U2=220V
由
答：（1）这时的输电效率η为60%，输电线的总电阻r为20Ω；
（2）若使输电效率提高到90%，又不改变输电线，那么应使用10KV高的电压输电；
（3）在第（2）问的情况下，若用户得到电压为220V，则进入用户前的降压变压器的变压比为450：11．
水利发电是利用水流的机械能发电，一小型发电机引水管截面积0.5m2，利用20m高处，流速2.2m/s的水流发电，出水口与入水口水流速相等，已知水的密度为1×103kg/m3发电机将机械能转化为电能的效率20%；发电机内阻不计，输出电压为220V，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10：1的降压变压器降压供给用户．
（1）求发电机的输出功率；
（2）求用户得到的电压．
正确答案
解：（1）发电机的输出功率为 P=ηρvSgh=20%×1×103×2.2×0.5×10×20W=4.4××104W
（2）画出全过程输电线路的电路图如图，R表示输电导线的等效电阻．
在升压变压器处，有
输电线上电流 I2=
线路损失电压△U=I2R=20×0.2=4V
降压变压器处 U3=U2-△U=2200V-4=2196V；
由
答：
（1）发电机的输出功率是4.4××104W；
（2）用户得到的电压是219.6V．
解析
解：（1）发电机的输出功率为 P=ηρvSgh=20%×1×103×2.2×0.5×10×20W=4.4××104W
（2）画出全过程输电线路的电路图如图，R表示输电导线的等效电阻．
在升压变压器处，有
输电线上电流 I2=
线路损失电压△U=I2R=20×0.2=4V
降压变压器处 U3=U2-△U=2200V-4=2196V；
由
答：
（1）发电机的输出功率是4.4××104W；
（2）用户得到的电压是219.6V．
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