- 远距离输电的相关计算
- 共328题
如图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室(
(1) 输电线上的电流是多大？
(2) 发电机的输出功率应是多大?
(3) 发电机的电动势是多大?
正确答案
（1）全校消耗的功率P用=22×40×6W=5280W……………………1分
设线路电流为I线，I线=
（2）线路损失功率P损=I2线·R线=6×6×2×2W=144W…………1分
P出=P用+P损=（5280+144）W=5424W……………………………2分
U1=
E=U1+I1r=（226+24×1）V=250V……………………………………2分
略
输送1.0×l05瓦的电功率，用发1.0×l04伏的高压送电，输电导线的电阻共计1.0欧，输电导线中的电流是 A，输电导线上因发热损失的电功率是 W。
正确答案
10；100
由
输电导线上因发热损失的电功率: 
某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求：
(1)村民和村办小企业需要220 V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？
正确答案
解：建立如图甲所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比
本题可以从线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流线，再根据输出功率求出2，然后再求出3(1)由线路损耗的功率线＝线2线，可得线＝
又因为输出＝2线，所以2＝
3＝2－线线＝(1500－6×10) V＝1440 V
根据理想变压器规律
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11
(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示)
由输出＝线'，可得线'＝
所以线路损耗的功率线＝线2线＝182×10 W＝3240 W
用户得到的电压用户＝－线线＝(500－18×10)V＝320 V
用户得到的功率用户＝输出－线＝(9000－3240)W＝5760 W
某小水电站发出的交变电流的电功率为100 kW，输出电压为500 V，向远处用户送电的输电线总电阻为10Ω。为了使输电线路损耗的电功率不超过电站输出功率的1%，电站采用升压变压器升压后再输电，到达用户后再用降压变压器将电压降为220 V，两台变压器均为理想变压器，求两变压器原、副线圈的匝数比各为多少？
正确答案
解：因为P1=U1I1
所以水电站输出电流
输电线损失的功率P线=P1×1%=1×103W
因为P线
所以
则
输电线上损失的电压U线=I2R线=10×10 V=100 V
设升压变压器输出电压为U2，则
降压变压器输入电压U3=U2－U线=9900 V
发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器．如图所示，若发电机的输出功率P1=100kW，输出电压U1=250V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为 1：25，则升压变压器的输出电压U2=______，输电导线中的电流I2=______．若输电导线中的电功率损失为输入功率的 4%，则输电导线的总电阻R线=______，降压变压器原线圈两端的电压U3=______．
正确答案
根据
输电线路上的电流I2=
根据4%P=I22R，解得R=
则输电线路上的电压降△U=I2R≈250V，所以U3=U2-△U=6000V．
故答案为：6250V，16A，15.6Ω，6000V．
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