- 远距离输电的相关计算
- 共328题
有条河流，流量Q=2 m3·s-1，落差h=5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R=30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的需要，使用户获得220 V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？
正确答案
解：远距离输电的示意图，电源端的输出功率P总=（
输电线上的功率损失P损=I2R
所以输电线中电流为I=
则升压变压器B1的原线圈电压U1=U出=240 V
副线圈送电电压为U2=
所以升压变压器的变压比为n1∶n2=U1∶U2=6∶125
输电线上电压的损耗ΔU损=IR=300 V
则降压器B2的原线圈的电压U1′=U2－ΔU损= 4700 V
据题意知，U2′=220 V
所以降压变压器的匝数比为n1′∶n2′=U1′∶U2′=235∶11
发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%。求：在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比。
正确答案
解：输电线路的示意图如图所示：
输电线损耗功率P线=100×4% kW=4 kW
又P线=I22R线输电线电流I2=I3=20 A
原线圈中输入电流I1=
所以
这样U2=U1=250×20 V=5000 V
U3=U2－U线=5000－20×10 V=4800 V
所以
某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104W，电厂输出电压仅350V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输送，在输送途中，输电线路的总电阻为4Ω，允许损失的功率为输送功率的5％，求：用户所需电压为220V时，升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？
正确答案
解：由电路中损失功率：
得输电线路中电流为：
升压变压器输出电压为：
据理想变压器原理得升压变压器的初、次级的匝数比为：
降压变压器的输入功率为：
所以降压变压器初级电压为：
降压变压器的匝数比为：
学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶6，降压变压器的匝数比为6∶1，输电线的总电阻为R=4.5Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，变压器均为理想变压器，求：
（1）输电线上损耗的电功率多大？
（2）发电机的电动势多大？
正确答案
解：（1）降压变压器的输出电压U4=220V，由
降压变压器输出功率P4=22×40×6=5280W
由P4=U3I3得I3=4A
则输电线上损失功率为P= I32R=72W
（2）对输电回路，有U2=I3R+U3=1338V
对升压变压器，由
由
由闭合电路欧姆定律得E=I1r+U1=247V
有条河流，流量Q=2m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，用电线路所需电压为220V为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？在损失功率为输出功率的6%的情况下，能使多少盏“220V，100W”的电灯正常发光？(g=10m/s2)
正确答案
解：设ρ为水的密度：ρ=1.0×103kg/m3
电源端：P输出=Qρgh×50%=5×104w
输出电压U0=240V
线路损耗ΔP损=I送2R
I送=
送电电压U送=
升压变压比：n1∶n2=U0∶U送=6∶125
输电线损失电压ΔU=I送R=10×30V＝300V
U1=U送－ΔU=4700V
U2=220V
升压变压比：n3∶n4= U1∶U2=235∶11
灯盏数N=
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