- 远距离输电的相关计算
- 共328题
在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个发电站
(1)这时的输电效率和输电线的总电阻；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？
正确答案
解：（1）画出此远距离输电线路如图所示
由于输送功率为＝500kW
一昼夜输送电能＝＝12000度
终点得到的电能为′＝7200度
因此效率＝60%
输电线上的电流可由＝
而输电线损耗功率可由＝2计算
其中＝
（2）输电线上损耗功率为＝(
原来＝200kW，现在要求′＝10kW
计算可得输电电压应调节为′＝22.4kV
为了合理的利用能源，发电站要修建在靠近天然资源的地方．用电的地方往往很远，因此，需要高压输送线路把电能输送到远方。如果某发电站将＝6000 V的电压直接地加在高压输电线的输入端，向远方供电，且输送的电功率为＝800 kW。则此时安装在高压输送线路的输入端和终端的电能表一昼夜读数就相差△＝9600 kWh(1 kWh＝1 度电)．求：
(1)该输电线路的电阻为多少？
(2)此种情况下，高压线路的输电效率和终端电压．
(3)若要使此高压输电线路的输电效率为98%，则在发电站处应安装一个变压比(1∶2)是多少的变压器？
正确答案
解：(1)由△＝9600 kWh可知△＝
由＝可知△＝△且1＝
由△＝
(2)有＝－△＝400 kW
输电效率
终端电压 '＝－△，则＝3000 V
(3)损失功率为总功率的2%
则损＝2%＝16 kW=22R线，2=80/3
输入端=1=800KW，1＝
则
如图所示，某村在距村庄较远的地方建了一座小型水电站，发电机的输出功率为9kW，输出电压为500V，
输电线电阻为10Ω，允许线路消耗的功率为输出功率的4%，求：
（1）若不用变压器而由发电机直接输送，用户得到的电压和功率是多少？
（2）用如图所示电路输电，若用户需要220V电压时，所用升压、降压变压器原副线圈匝数比为多少？（不计变压器能量损失）
正确答案
（1）不用变压器而直接输送时，
输电线上的电流I=
电压损失△U=IR=18×10V=180V
功率损失△P=I2R=182×10=3240W
用户得到的电压和功率分别是
U用=U-△U=500V-180V=320V
P用=P-△P=9000W-3240W=5760W
（2）由△P=P×4%=I2R
代入数据得I2=6A，
由P=U2I2得
U2=
由=
得
U3=U2-I2R=（1500-60）V=1440V
所以
答：（1）若不用变压器而由发电机直接输送，用户得到的电压为320V，功率是5760W．
（2）用如图所示电路输电，若用户需要220V电压时，所用升压、降压变压器原副线圈匝数比分别为
在距某村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为发电机输出功率的4%，求：
(1)村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？
正确答案
解：建立如图甲所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比．
本题可以从线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I线，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3
(1)由线路损耗的功率P线＝I线2R线可得I线＝
又因为P输出＝U2I线，所以U2＝
U3＝U2－I线R线＝(1500－6×10)V＝1440V
根据理想变压器规律
(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示)
由P输出＝UI线'可得I线'＝
所以线路损耗的功率P线＝I线2R线＝182×10W＝3240W
用户得到的电压U用户＝U－I线R线＝(500－18×10)V＝320V
用户得到的功率P用户＝P输出－P线＝(9000－3240)W＝5760W.
在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个发电站，输送的电功率为＝500 kW，当使用＝5 kV的电压输电
(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？
正确答案
解：(1)画出此远距离输电线路如图所示
由于输送功率为＝500 kW
一昼夜输送电能＝＝12000度
终点得到的电能为'＝7200度
因此效率η＝60%
输电线上的电流可由＝
而输电线损耗功率可由＝2计算，其中＝
(2)输电线上损耗功率为＝
原来＝200 kW，现在要求'＝10 kW
计算可得输电电压应调节为'＝22.4 kV
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