- 远距离输电的相关计算
- 共328题
某发电机输出功率是100kW，输出电压是250V，从发电机到用户间的输电线总电阻R是8 Ω，要使输电线上的功率损失为5%，而用户得到的电压正好为220V，求升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比各是多少?
正确答案
1/16；190/11
某交流发电机输出功率为5×105W，输出电压为U=1.0×103V，假如输电线的总电阻R=10Ω，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%，用户使用电压=380V。
（1）画出输电线路的示意图。（标明各部分的符号）
（2）所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？（使用的变压器是理想变压器）
正确答案
解：（1）
（2）I1=
P损=5%P=5%×5×105=2.5×104 W
P损=I22R
I2=
I4=
所以
通过相同材料的导线向同一用户输送10 kW的电功率，若在输送电压为110 V和220 V两种情况下电线上损失的电能相同，那么两种情况下输电线的横截面积之比是多少？
正确答案
解：设输送电压为U1时输电线上的电流为I1，输送电压为U2时输电线上的电流为I2，且P=IU
又P相同，所以I1U1=I2U2设导线上损失的功率为P损，则P损=I2R
因为P损相同，所以
根据电阻定律
一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给某大学，已知发电机的输出功率为为50kW，输出电压为500V，升压变压器原、副线圈匝数比为1：5，两个变压器间的输电导线的总电阻为15Ω，降压变压器的输出电压为220V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：
（1）升压变压器副线圈的端电压；
（2）输电线上损耗的电功率；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比
（4）大学全校都是安装了“220V 40W”的电灯，问此时共有多少盏电灯亮？
正确答案
（1）理想变压器原、副线圈的匝数比等于电压比
（2）有功率得 P2=P1=50 kW．输电线中电流
I2=
则P损
（3）用户得到功率P4=P1-P损=44 000 W
所以降压变压器副线圈电I4=
故
（4）有功率关系得 n=
答：（1）升压变压器副线圈的端电压2500v；
（2）输电线上损耗的电功率6000w；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比10：1；
（4）此时共有1100盏电灯亮
发电机输出电压为1.0×103V的交流电，现在通过一个变压比为1∶4的变压器升压，再通过总电阻为1.0Ω的输电线路向某地输电，在输送电功率为800KW的情况下（设变压器为理想变压器），求：
（1）升压变压器的副线圈两端电压大小；
（2）输电线上通过的电流大小；
（3）输电线上造成的电压损失；
（4）输电线上损失的电功率占输电总功率的百分比。
正确答案
(1)U2= 4.0×103V
(2)I2=200A
(3)P损=4×104W
(4)
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