- 远距离输电的相关计算
- 共328题
某小水电站，输出功率P＝40kW，机端电压U机＝500V，向远处输电，导线总电阻R＝5Ω，升压变压器匝数比为1∶5，降压变压器匝数比为11∶1，向用户供电，则用户得到的电压__________，此输电过程的效率为__________。
正确答案
220V，96.8%
马鞍山市拥有长江黄金水道而具有得天独厚的电力资源，在2010年上海世博会之前分两期兴建了总装机容量为11万千瓦的发电厂。建成后，若采用110 kV电压向上海输电。已知从马鞍山到上海的输电线总电阻为10 Ω。
(1)求输电导线损耗的功率；
(2)若为了降低损耗，把输电电压提高为220 kV，求提高输电电压后比原来少损耗的功率。
正确答案
(1)1×107 W (2)7.5×106 W
试题分析：(1)由公式P＝UI得
I＝
则P损＝I2R＝1×107 W。
(2)由公式
I′＝
则P损′＝I′2R＝2.5×106 W
则ΔP＝P损－P损′＝7.5×106 W。
点评：此类型题目过程中牵涉的物理量很多，很容易出错，关键是对公式中各个物理量代表的含义清楚
某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω。
试求：（1）若分别采用400V输电和4000 V高压输电，则输电线路上损耗的功率之比为多少？
（2）若采用4000高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压。
正确答案
(1) 100:1（2）180V
(1)输电线路损耗的功率之比为100:1
（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I′＝
用户端在变压器降压前获得的电压 U1＝U－I′R＝3970V，
本题考查远距离输电，由焦耳热功率可求得输电线路损耗功率之比，换用高压输电由能量守恒定律可求出线路电流为5A，由电压比与匝数比的关系可求出用户得到电压值
有一条河流，河水流量为4m3/s，落差为5m，现利用它来发电，发电效率为50%，发电机输出电压为350V，输电线总电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5%，而用户所需电压为220V，求所用的升、降压变压器上原、副线圈的匝数比。（g=9.8m/s2）
正确答案
升压变压器原副线圈匝数比1：8；降压变压器原、副线圈匝数比133：11
试题分析：画出输电线路如图所示
设河水重力做功的功率为
代入数值得
发电机最大输出功率就是升压变压器的输入功率P1，
依题意有
输电线上允许消耗的电功率为
由
升压变压器副线圈两端的电压为
所以升压变压器原副线圈匝数比为
降压变压器原线圈两端电压为
所以降压变压器原、副线圈匝数比为
点评：原副线圈的匝数比等于原副线圈的电压比，输电线上损失的功率
用电压U和kU通过同距离相同材料的输电线向用户输送同样的总功率，若要求输电线损失的功率相同，则前后两种情况输电线的横截面积之比为______，若采用同样粗细的导线输电，则前后两种情况输电线损失的功率之比为______．
正确答案
根据P=UI得，输送电流之比等于输电电压之比，则
①若输电线损失的功率相同，根据△P=I2R得，输电线上的电阻R=
②若采用同样粗细的导线输电，则两次电阻相同，根据△P=I2R得，前后两种情况输电线损失的功率之比为：
故答案为：k2，k2．
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