- 远距离输电的相关计算
- 共328题
图为一输电系统，A地有一台升压变压器，B地有一台匝数比为10∶1的降压变压器，使120盏标有“120V,100W”的灯正常工作，A、B两地输电线的电阻是20Ω，求：(1)升压变压器输出端的电压．(2)若不用变压器，要在B地得到同样大小的电流和电功率，那么在A地要用多大的电压将电能输出？(3)两情况下输电线上损耗功率之比是多少？
正确答案
（1）1400V (2)2120V (3)
略
现用220V和11kV两种电压来输电，如果输送的电功率、输电线上的功率损失、导线的长度和电阻率都相同，则对应的两种导线横截面积之比为______．
正确答案
根据P=UI得，I=
根据R=ρ
故答案为：2500：1．
图为一输电系统，A地有一台升压变压器， B地有一台匝数比为10∶1的降压变压器，降压变压器副线圈上的电流为100A，输出功率是12kW，A、B两地输电线的电阻是20Ω，求：
(1)升压变压器输出端的电压．
(2)若不用变压器，要在B地得到同样大小的电流和电功率，那么在A地要用多大的电压将电能输出？
(3)两情况下输电线上损耗功率之比是多少？
正确答案
（1）
（1）降压变压器输出端电压：
所以由
输电线上损失的电压为：
所以升压变压器输出端的电压：
（2）若不用变压器，B处电压：
线路压降：
所以A处电压为
（3）有变压器时，线路损耗功率：
无变压器，线路消耗功率：
所以两情况下输电线上损耗功率之比为
本题考查的是远距离输电问题。熟练掌握理想变压器的电流、电压和匝数之间的关系是解此题的关键。
某发电厂用2.2KV的电压将电能输出到远处的用户，后改为用22KV的电压，在既有输电线路上输送同样的电功率．前后两种输电方式消耗在输电线上的电功率之比为______．要将2.2KV的电压升高到22KV，若变压器原线圈的匝数为180匝，则副线圈的匝数应该是______匝．
正确答案
设输送功率为P，则有P=U1I1=U2I2，
而在电线上损耗功率为P损=I2R=
所以有损失的功率与输送电压的平方成反比，两种输电方式的输送电压之比为1：10，所以损失功率之比为100：1，
即前后两种输电方式消耗在输电线上的电功率之比为100：1．
理想变压器没有能量损失，原副线圈的电压比等于匝数比．所以副线圈的匝数为原线圈匝数的10倍，等于1800匝．
答案：100；1800
如图，学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为n1：n2=1：4，降压变压器的匝数比为n3：n4=4：1，输电线总电阻为R线=4Ω，全校有22间教室，每间教室安装“220V40W”的电灯6盏，要求所有的电灯都正常发光，求：
（1）输电线上损耗的电功率P损多大？
（2）发电机的电动势E多大？
正确答案
（1）所有电灯正常发光时消耗的功率为 P灯=40×22×6W=5280W=P4
由于灯正常发光时，降压变压器副线圈两端电压U4=220V，
所以降压变压器原线圈两端电压
解得：U4=4×220V=880V
两变压器之间输电线上的电流为 I线=
输电线上损失的功率 P损=I线2R=62×4W=144W
（2）升压变压器副线圈两端电压 U2=U3+U损=（880+24）V=904V
升压变压器原线圈两端电压 U1=
升压变压器原线圈中的电流 I1=
发电机内阻上的电压 Ur=I1r=24V
发电机的电动势 E=U1+Ur=226V+24V=250V．
答：（1）输电线上损耗的电功率为144W；
（2）发电机的电动势为250V．
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