- 远距离输电的相关计算
- 共328题
发电站发电机端电压u＝5000
(1)所用升压变压器的原、副线圈匝数比多大?
(2)到达用户区使用匝数比为192：1的降压变压器，对负载电阻为10Ω的用电器供电，最多可接这样的用电器几个?
正确答案
(1) U
(1)根据远距离输电线的电阻为80Ω，输电线上功率损耗要求不超过总功率的4%，可得I
（2）根据题意可得降压变压器的次级电压为
发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)用户得到的电功率是多少？
(2)在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比．
正确答案
（1）96 kW（2）
本题考查远距离输电，根据线路损耗功率可以计算出线路电流大小，再由升压变压器的输出功率求出输出电压，从而求出升压变压器匝数比，由线路压降求出降压变压器的输入电压，从而求出匝数比
(1) P出="100×96%" kW="96" kW
P损="100×4%" kW="4" kW，（2分）
又P损=I22R阻
∴ 
∴ 
在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个坑口电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800度．
求：(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r.
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？
正确答案
（1）r＝20 Ω（2）U′＝22.4 kV
试题分析：(1)由于输送功率为P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000度，终点得到的电能E′＝7 200度，因此效率η＝60%.输电线上的电流可由I＝P/U计算，为I＝100 A，而输电线损耗功率可由Pr＝I2r计算，其中Pr＝4 800/24 kW＝200 kW，因此可求得r＝20 Ω.
(2)输电线上损耗功率Pr＝(
点评：输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．
一座小型发电站的输出功率是20 kW，输电线路总电阻是5 Ω.
(1)若输电电压是400 V，输电线路损耗的功率是多少？
(2)若改用5000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，用户得到的电压是多少？
正确答案
(1) 12.5 kW. (2) 226.4 V.
(1)输电线上的电流强度为
I＝U/P＝50A，
输电线路损耗的功率为
P损＝I2R＝502×5 W＝12500 W＝12.5 kW.
(2)改用高压输电后，输电线上的电流强度变为
I′＝U′/P＝4 A，
用户端在变压器降压前获得的电压
U1＝U′－I′R＝(5000－4×5)V＝4980 V，
根据U1U2＝n1n2可知，用户得到的电压为
U2＝n2n1U1＝122×4980 V＝226.4 V.
本题考查的是电能的输送，要求出输电线上损耗的电功率，必须先求出输电电流，根据输电功率与输电电压可求出输电电流，要求出用户得到多少电压，需要先求出电线上损耗的电压，然后用输送电压减去损耗电压既得。
某交流发电机输出电压为10KV，输出功率为2.2×106W，在发电厂内用升压变压器将电压升高到2.2×104V，发电厂到降压变压器间的输电导线总电阻为22Ω。现在用户处安装一降压变压器，用户的电压为220V，，求：（升、降压变压器均理想）
⑴输电线上损失的电功率。
⑵升、降压变压器原副线圈匝数比。
正确答案
（1）2.2×105W（2）
试题分析：⑴输电电流为 
输电线上损失的功率为 P损=I2R=1002×22W=2.2×105W （3分））
⑵升压变压器初、次级匝数比
降压变压器初级两端电压U3=U2-I2R=2.2×104V-100×22V=1.98×104V （2分）
升压变压器初、次级匝数比
点评：对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率．基础题．
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