远距离输电的相关计算_章节学习

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题型：简答题

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简答题

交流发电机的路端电压为220V，输出的电功率为4400W，发电机到用户单根输电线的电阻为2Ω，求

（1）用户得到的电压和电功率各是多少？

（2）如果用变压比为1：10的升压变压器升压后向用户输电，用户处再用变压比为10：1的降压变压器降压后使用，那么用户得到的实际电压和电功率又是多少？并画出全过程的线路示意图．

正确答案

解：（1）不用变压器，直接输电时：

干线中电流：I=

电线上损失的：U损=I•R线=20×2×2 V=80 V

P损=I•U损=1600 W

用户得到的电压：U户=220 V-80 V=140 V

用户得到的功率：P户=P-P损=4400 W-1600 W=2800 W

（2）用变压器时，电路如图所示．

U1=10U=2200 V

I线=

U2=U1-I线R=2200 V-2×4 V=219.2 V

所以U户′=

P户′=P-I线2×R=4400 W-4×4 W=4384 W

答：（1）用户得到的电压和电功率各是140V，2800W

（2）如果用变压比为1：10的升压变压器升压后向用户输电，用户处再用变压比为10：1的降压变压器降压后使用，那么用户得到的实际电压和电功率又各是219.2V，4384W，全过程的线路示意图如上图．

解析

解：（1）不用变压器，直接输电时：

干线中电流：I=

电线上损失的：U损=I•R线=20×2×2 V=80 V

P损=I•U损=1600 W

用户得到的电压：U户=220 V-80 V=140 V

用户得到的功率：P户=P-P损=4400 W-1600 W=2800 W

（2）用变压器时，电路如图所示．

U1=10U=2200 V

I线=

U2=U1-I线R=2200 V-2×4 V=219.2 V

所以U户′=

P户′=P-I线2×R=4400 W-4×4 W=4384 W

答：（1）用户得到的电压和电功率各是140V，2800W

（2）如果用变压比为1：10的升压变压器升压后向用户输电，用户处再用变压比为10：1的降压变压器降压后使用，那么用户得到的实际电压和电功率又各是219.2V，4384W，全过程的线路示意图如上图．

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题型：简答题

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简答题

某小型发电站的发电机输出的交流电压为500V，输出电功率为50kW，如果用电阻为3Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？

正确答案

解：（1）用500V电压输送时，电流：I===100A，

损失的电压：U损=IR=100×3=300V

P损=I2R=1002×3=30KW

所以用户获得的电压U′=500V-300V=200V

电功率为P′=50KW-30KW=20KW．

（2）用高压输送时，示意图如下图所示．要求P损=0.6%P，即P损=50×103×0.6% W=300 W．

输电电流I2===10A．

故输电线上的电流为10A．

根据变压器的电流比与匝数比的关系可知：===

发电站升压后输电电压U===5×103V

输电线上损失的电压U′=I•R=10×3 V=30 V．

到达用户输入变压器电压

U2=U-U′=（5 000-30）V=4 970 V，

降压变化器的匝数比===

答：输出交流电压为500V，用户获得的电压200V，电功率为20KW；升压变压器和降压变压器的匝数比分别为：1：10，497：22．

解析

解：（1）用500V电压输送时，电流：I===100A，

损失的电压：U损=IR=100×3=300V

P损=I2R=1002×3=30KW

所以用户获得的电压U′=500V-300V=200V

电功率为P′=50KW-30KW=20KW．

（2）用高压输送时，示意图如下图所示．要求P损=0.6%P，即P损=50×103×0.6% W=300 W．

输电电流I2===10A．

故输电线上的电流为10A．

根据变压器的电流比与匝数比的关系可知：===

发电站升压后输电电压U===5×103V

输电线上损失的电压U′=I•R=10×3 V=30 V．

到达用户输入变压器电压

U2=U-U′=（5 000-30）V=4 970 V，

降压变化器的匝数比===

答：输出交流电压为500V，用户获得的电压200V，电功率为20KW；升压变压器和降压变压器的匝数比分别为：1：10，497：22．

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题型：多选题

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多选题

在远距离输电中，当输送的电功率相同时，则关于输电导线上损失的功率下列说法正确的是（　　）

A增大输电导线的电阻可以减小损失的功率，但此种方法很有限

B提高输送电压从而减小输送电流，可大大减小输电导线上损失的功率

C损失的功率与输送电压的二次方成反比

D损失的功率与输电线上的电压降成反比

正确答案

B,C

解析

解：

A、输电线上损失的功率P损=I2R，可知减小输电导线的电阻可以减小损失的功率，但这种方法减小电阻是有限的，减小功率的损失也是有限的，故A错误．

B、C、D、输电线上的电流I=，则P损=I2R=则知损失的功率与输送电压的二次方成反比，所以提高输电电压，减小输送电流，可大大减小损失的功率．故BC正确，D错误．

故选：BC．

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题型：单选题

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单选题

一小型发电站输出功率为100KW，输出电压为500V，现用总电阻为R=20Ω的输电线给远方额定电压为200V的用户供电，为满足输电效率为92%的要求，使用了一台升压变压器和一台降压变压器，则（　　）

A升压变压器的原副线圈的匝数比为1：20

B降压变压器的原副线圈的匝数比为20：1

C升压变压器的原副线圈的匝数比为1：10

D降压变压器的原副线圈的匝数比为10：1

正确答案

C

解析

解：A、根据P损=（1-92%）P=I2R得，输送电流I=，

则升压变压器的输出电压U2=，

升压变压器的原副线圈匝数比，故A错误，C正确；

B、降压变压器原线圈电压U3=U2-IR=5000-20×20=4600V，

则降压变压器的原副线圈的匝数比，故BD错误．

故选：C

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题型：单选题

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单选题

用6600V和220V两种电压输电，若输送的功率和输电线的电阻相同，则低压输电线与高压输电线上损失功率之比是（　　）

A1：900

B900：1

C1：30

D30：1

正确答案

B

解析

解：根据P=UI得，I=，则=，因为输送功率和输电线的电阻相同，损失的功率之比=900：1．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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