- 磁场
- 共810题
开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。
知识点
19．如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。
（1）求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；
（2）求最终稳定时两棒的速度大小；
（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能。
正确答案
（1） 
（2）
（3）
解析
（1）设a棒刚进入磁场时的速度为v，
从开始下落到进入磁场，
根据机械能守恒定律 
a棒切割磁感线产生感应电动势E = BLv
根据闭合电路欧姆定律 
a棒受到的安培力F = BIL
联立以上各式解得 
（2）设两棒最后稳定时的速度为v ′，
从a棒开始下落到两棒速度达到稳定根据动量守恒定律mv = 2m v ′
解得
（3）设a棒产生的内能为Ea ，
b棒产生的内能为Eb 根据能量守恒定律
两棒串联内能与电阻成正比Eb = 2Ea
解得
考查方向
本题主要考查了机械能守恒定律，法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，安培力，动量守恒定律，能量守恒定律。
易错点
（1）闭合电路欧姆定律时电阻应是总电阻
（3）b棒上产生的内能易错求成电路中产生的总内能
知识点
5.如图4（甲）所示，两平行光滑导轨倾角为30°，相距10 cm，质量为10 g的直导线PQ水平放置在导轨上，从Q向P看的侧视图如图4（乙）所示。导轨上端与电路相连，电路中电源电动势为12.5 V，内阻为0.5 Ω，限流电阻R=5Ω，R′为滑动变阻器，其余电阻均不计。在整个直导线的空间中充满磁感应强度大小为1T的匀强磁场（图中未画出），磁场方向可以改变，但始终保持垂直于直导线。若要保持直导线静止在导轨上，则电路中滑动变阻器连入电路电阻的极值取值情况及与之相对应的磁场方向是( )
正确答案
解析
A、磁场方向水平向右时，直导线所受的安培力方向竖直向上，由平衡条件有 mg=BIL，得 I=
考查方向
解题思路
金属棒静止在斜面上，受力平衡．根据左手定则判断出安培力的方向，再根据平衡条件和安培力公式求出电路中电流，再由欧姆定律求解电阻R．
易错点
在判断安培力方向的时候注意用左手定则
知识点
33.（14分）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky
（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；
（2）棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；
（3）棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。
正确答案
33.解：
（1）设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（±
棒做匀加速运动
代入前式得
轨道形式为抛物线。
（2）安培力 
以轨道方程代入得
（3）由动能定理
安培力做功
棒在
外力做功
知识点
4．如图所示，天平测量匀强磁场的磁感应．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是
正确答案
解析
，对导线框受力分析得其重力与安培力（F=BIL）平衡，由欧姆定律得电动势E=I*R，由于电流相同，A选项的线圈长度最长，故它的电阻最大，要求产生的电动势最大。由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝n，则E＝nS,S最大的导线框受影响最大
考查方向
解题思路
受力分析得出安培力的制约关系
易错点
E与什么有关
知识点
25．如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为________。当在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为________。
正确答案
−
解析
由安培定则和左手定则以及牛顿第三定律得b受到的磁场力为-F，由相互作用力原理得b受到的磁场力为-3F或5F
考查方向
解题思路
安培定则和左手定则分析b的磁场力
易错点
c的电流方向不确定
知识点
如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky
45.导体轨道的轨道方程y=f（x）；
46.棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；
47.棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。
正确答案
解析
设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（±
棒做匀加速运动
代入前式得
轨道形式为抛物线。
考查方向
闭合电路的欧姆定律．
解题思路
）求出安培力的功率及题给表达式，匀变速运动的速度位移关系，电阻关系式联立而得到轨道方程
易错点
功率公式以及电阻定律
正确答案
解析
安培力为：
以轨道方程代入得：
考查方向
解题思路
将安培力表示出来，联立轨道方程即可求解
易错点
安培力的表达式
正确答案
解析
由动能定理有：
安培力做功为：
棒在y=L处动能为：Ek=
外力做功为：
考查方向
解题思路
根据动能定理求外力做功
易错点
运用电磁感应的规律，如法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式进行综合解题．
25．如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为________。当在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为________。
正确答案
25.−
解析
由安培定则和左手定则以及牛顿第三定律得b受到的磁场力为-F，由相互作用力原理得b受到的磁场力为-3F或5F
考查方向
解题思路
安培定则和左手定则分析b的磁场力
易错点
c的电流方向不确定
知识点
11.小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求
（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；
（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
正确答案
（1）由牛顿定律
进入磁场时的速度
（2）感应电动势
感应电流
安培力
代入得
（3）健身者做功
由牛顿动量
在磁场中运动时间
焦耳热
知识点
如图A.，两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v–t图像如图B.所示。在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0。
求：
40.金属杆所受拉力的大小F；
41.0–15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0；
42.15–20s内磁感应强度随时间的变化规律。
正确答案
由
由图可得
同理可知在15-20s时间段仅在摩擦力作用下运动。
右图由图可得
解得
解析
由
由图可得
同理计算F
考查方向
解题思路
分析图像由牛顿第二定律计算加速度，同理计算F
易错点
由图像获取信息的能力
正确答案
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有
以
解得
解析
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有
考查方向
解题思路
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动，则受力平衡，有安培力的计算公式和受力平衡即可计算
易错点
方程的建立
正确答案
由题意可知在15-20s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在10-15s内运动距离为
其中
由此可得
解析
15-20s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在10-15s内运动距离为
考查方向
解题思路
磁通量不变是切入点，构建数学关系
易错点
方程的建立
扫码查看完整答案与解析