- 磁场
- 共810题
25. 如图所示,倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道连接。轨道宽度均为L=1m,电阻忽略不计。匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域,方向水平向右,大小B1=1T;匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域,方向垂直于倾斜轨道平面向下,大小B2=1T.现将两质量均为m=0.2kg,电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd,垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上,并同时由静止释放。取g=10m/s2.
(1)求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小;
(2)若已知从开始运动到cd 棒达到最大速度的过程中,ab 棒产生的焦耳热Q=0.45J,求该过程中通过cd 棒横截面的电荷量;
(3)若已知cd 棒开始运动时距水平轨道高度h=10m,cd 棒由静止释放后,为使cd 棒中无感应电流,可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化,将cd 棒开始运动的时刻记为t=0,此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T,试求cd 棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内,磁场Ⅱ的磁感应强度B 随时间t 变化的关系式。
正确答案
(1)cd棒匀速运动时速度最大,设为vm,棒中感应电动势为E,电流为I,
感应电动势:E=BLvm,电流:I=,
由平衡条件得:mgsinθ=BIL,代入数据解得:vm=1m/s;
(2)设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t,通过的距离为x,cd棒中平均感应电动势为E1,平均电流为I1,通过cd棒横截面的电荷量为q,
由能量守恒定律得:mgxsinθ=mvm2+2Q,
电动势:E1=,电流:I1=
,电荷量:q=I1t,
代入数据解得:q=1C;
(3)设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为Φ0,cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中,设加速度大小为a,经过时间t通过的距离为x1,穿过回路的磁通量为Φ,cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0,则:Φ0=B0L,
加速度:a=gsinθ,位移:x1=1/2(at2)
Φ=BL(﹣x1),
=1/2(at02)
解得:t0=s,
为使cd棒中无感应电流,必须有:Φ0=Φ,
解得:B= (t<
s)
解析
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知识点
7.一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上,静止在水平位置(如正面图)。现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场,使导体棒能够静止在偏离竖直方向角(如侧面图)的位置。如果所加磁场的强弱不同,则磁场方向的范围是(以下选项中各图,均是在侧面图的平面内画出的,磁感应强度的大小未按比例画)( )
正确答案
解析
对导体棒受力分析可知导体棒受到的安培力与重力和绳子的拉力的合力大小相等,方向相反,故由左手定则可以判断出磁场的方向范围;故C正确,ABD错误
考查方向
本题主要考查安培力
解题思路
对导体棒进行受力分析,根据共点力平衡进行判断,并根据共点力平衡求出磁感应强度的大小
易错点
解决本题的关键通过左手定则判断出安培力的方向
知识点
5.下列关于电场和磁场的说法中,正确的是( )
正确答案
解析
正电荷在电势高的地方电荷具有的电势能一定大,而负电荷在电势高的地方电荷具有的电势能一定小.故A错误;
两个点电荷之间的电场力才等于kq2 /r2,距离比较近的两个静止的完全相同的带电金属球之间的电场力不一定等于kq2 /r2.故B错误;
电流在磁场中受到的安培力:F=BILsinθ,所以:B= F/ ILsinθ,可知若一小段长为L、通有电流为I的导体,在匀强磁场中某处受到的磁场力为F,则该处磁感应强度的大小一定不小于F/TL.故C正确;
根据左手定则可知,磁场对通直电导线的安培力方向总与B和I垂直,但B、I之间可以不垂直.故D正确.
考查方向
本题主要考查磁感应强度;电势能.
解题思路
同一个电荷在电势越高的地方所具有的电势能不一定越大;电流在磁场中受到的安培力:F=BILsinθ,根据左手定则可知,磁场对通直电导线的安培力方向总与B和I垂直,但B、I之间可以不垂直
易错点
电荷在电场中一定受电场力,但通电导线在磁场中不一定受安培力,导线与磁场平行时不安培力
知识点
1. 如图所示为水平放置的两根等高固定长直细导线的截面图,O点是两导线间距离的中点,a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点,两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、由图可知,两处电流的方向相反,所以它们之间存在相互排斥的作用力.故A错误.B、C、由安培定则可知,左侧的电流在O处产生的磁场方向竖直向下,右侧的电流在O处产生的磁场方向竖直向下,方向相同,所以合磁场的方向向下.故B错误,C正确.D、结合安培定则,分别作出两处电流在a、b两点的磁场方向如图,可知a、b两点的磁感应强度方向相同.故D错误.
考查方向
本题主要考查通电导线产生的磁场
解题思路
用右手判断通电导线产生的磁场,根据磁场判断磁感应强度
方向相同.故D错误.
易错点
不能准确判断通电导线产生的磁场
知识点
6.如图所示,ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架。除bc段电阻为R,其余电阻均不计,ef是一条不计电阻的金属杆,杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑,下滑时ef始终处于水平位置,整个装置处于垂直框面的匀强磁场中,ef从静止下滑,经过一段时间后闭合开关S,则在闭合S后,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
答案有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分。
设导轨间距为l,则闭合开关后ef做切割磁感线运动的速度为v时产生的感应电动势大小为E=Blv,感应电流I的方向由右手定则可知为e→f,受到的安培力,方向竖直向上。对ef受力分析可得mg-F=ma,得到
,所以,若闭合开关时安培力小于重力,ef做加速度减小,速度增大的变加速运动;当闭合开关时安培力等于重力,则ef一直做匀速直线运动;而闭合开关时若安培力大于重力,则ef做加速度减小,速度减小的变速运动,最终达到安培力与重力平衡而匀速运动,至于ef的最大加速度则取决于闭合开关的时刻,有可能闭合开关时安培力的大小大于2mg而导致加速度大小大于g。
综上分析可知,金属杆ef下滑的过程中可能做的运动为变加速运动或者是匀速运动,而不会是加速度不变的匀变速运动,故A选项错误,B选项正确,然而ef杆最终的运动状态均为与重力平衡时的匀速运动,其速度、感应电流和感应电动势的大小都是相同的,故而匀速运动时电流的功率也是一样的,所以C选项错误。当ef所受安培力与重力相等时,由能量守恒定律可知,ef杆减少的重力势能会完全转化为电阻R的热量,而动能不变,故D选项正确。
考查方向
法拉第电磁感应定律与力学问题、能量问题的综合运用。
解题思路
由ef的运动得到感应电动势E,继而求出感应电流I,再根据牛顿运动定律得出加速度a,最后再根据能量守恒定律得出结论。
易错点
对“电源”ef受力分析不准确造成无法得到准确的运动情况和能量关系。
知识点
21. 如图所示,两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒,用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导线连接后,放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上,两根导体棒均与桌边缘平行,一根在桌面上,另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上.整个空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度为B.开始时两棒静止,自由释放后开始运动.已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态,导线与桌子侧棱间无摩擦.
求:(1)刚释放时,导体棒的加速度大小;(2)导体棒运动稳定时的速度大小;
正确答案
见解析
解析
(1)刚释放时,设细线中拉力为T,根据牛顿第二定律得:
对a棒:mg-T=ma
b棒:T=ma
解得:a=g/2
(2)导体棒运动稳定时,设细线中拉力为T′
b棒:T′=0
对a棒:mg=F安
又:F安=BIl=B2l2v/2R
解得:v=2mgR/ B2l2
考查方向
本题主要考查导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;电磁感应中的能量转化.
解题思路
(1)刚释放时,回路中没有感应电流,两棒的加速度大小相等,分别对a、b两棒运用牛顿第二定律列方程,即可求解.
(2)导体棒运动稳定时,两棒都做匀速运动,可知,细线中没有张力,a棒所受的安培力与重力平衡.再根据安培力与速度的关系求解速度
易错点
解决本题关键要正确分析两棒的受力情况,能正确推导感应电荷量q与h的关系,即可运用电磁感应基本规律和牛顿第二定律、能量守恒定律进行求解.
知识点
21.如图所示,电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨,间距L=1 m,导轨倾斜部分的倾角,并与定值电阻R相连。整个空间存在着B=5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R,cd棒质量m=1 kg。ab棒光滑,cd与导轨间的动摩擦因数
,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)ab棒由静止释放,当滑至某一位置时,cd棒恰好开始滑动。求这一时刻ab棒中的电流;
(2)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,分析ab棒质量应满足的条件;
(3)若cd棒与导轨间的动摩擦因数,ab棒无论质量多大、从多高位置释放,cd棒始终不动。求cd棒与导轨间的动摩擦因数
应满足的条件。
正确答案
(1)Iab=2Icd=3.34A
(2)mab≤2.08kg
(3)当ab棒质量无限大,在无限长轨道上最终一定匀速运动,安培力FA趋于无穷大,cd棒所受安培力FAˊ亦趋于无穷大,有:μ≥=0.75
解析
(1)cd棒刚要开始滑动时,其受力分析如图所示。
由平衡条件得:
又因为
联立以上三式,得Icd=1.67A,
所以Iab=2Icd=3.34A
(2)ab棒在足够长的轨道下滑时,最大安培力
cd棒所受最大安培力应为,要使cd棒不能滑动,需:
由以上两式联立解得:mab≤2.08kg
(3)ab棒下滑时,cd棒始终静止,有:
解得:
当ab棒质量无限大,在无限长轨道上最终一定匀速运动,安培力FA趋于无穷大,cd棒所受安培力FAˊ亦趋于无穷大,有:μ≥=0.75
考查方向
解题思路
1、 由右手定则求出电流方向,再由左手定则求出安培力方向。
2、画出等效电路
易错点
感应电流方向的判断, 安培力方向的判断。
知识点
17.如图甲所示,线圈ABCD固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,当磁场变化时,线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示,则磁场的变化情况可能是下列选项中的( )
正确答案
解析
解析:由题可知,闭合线圈在变化的磁场中产生感应电流,因为线圈AB边所受安培力向右,根据左手定则可知电流从B到A,再根据楞次定律可判断磁感应强度B向外逐渐增大;AB变所受安培力,因为
(k为B-t图像中的斜率),所以
,由图乙可知F恒定不变,而B增大,故B-t图像中的斜率k减小,故选D。
考查方向
1、考查线圈在磁场中的受力方向判断;
2、考查楞次定律的应用;
3、考查感应电动势的公式及安培力的计算。
解题思路
1、首先根据AB边受力方向判断电流方向;
2、根据感应电流方向和楞次定律判断磁感应强度的变化;
3、根据感应电动势和安培力的公式分析磁感应强度的变化趋势。
易错点
1、对感应电动势及安培力公式的综合应用不熟悉;
2、对左手定则和楞次定律的应用不熟悉。
知识点
5.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂,处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中,棒中通有由M到N的恒定电流,细线中拉力不为零,两细线竖直. 保持匀强磁场磁感应强度大小不变,方向缓慢地转过90°变为竖直向下,在这个过程中( )
正确答案
解析
初始状态时,金属棒受重力、拉力和安培力平衡.当磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过90°变为竖直向下,知安培力的大小FA=BIL不变,方向由竖直向上变为垂直纸面向里.
根据共点力平衡知,细线向纸面内偏转.因为金属棒受重力、拉力和安培力平衡,重力和安培力的合力与拉力大小等值反向,重力和安培力的大小不变,两力之间的夹角由180°变为90°,知两个力的合力一直增大,所以拉力一直增大,故A正确,BCD错误.
考查方向
法拉第电磁感应定律; 通电直导线在磁场中受到的力——安培力
解题思路
根据左手定则判断出安培力的方向,根据安培力方向的变化,结合共点力平衡判断拉力方向和大小的变化.
易错点
关键能够正确的对金属棒受力分析,运用共点力平衡进行分析,注意由于磁场的方向始终与金属棒垂直,安培力的大小始终不变.
教师点评
本题考查了法拉第电磁感应定律; 通电直导线在磁场中受到的力——安培力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与共点力的平衡条件等知识点交汇命题.
知识点
1.如图分别是直流电动机、摇绳发电、磁电式仪表和电磁轨道炮示意图,其中不是“因电而动”(即在安培力作用下运动)的有( )
正确答案
解析
A、图中线圈与电源相连,给线圈供电后能使线圈在磁场中转动,属于因电而动,故A错误;
B、摇绳发电是线圈在地磁场中运动产生感应电流,属于因动而电,故B正确;
C、磁电式仪表是线圈通电后在磁场中转动的,属于因电而动,故C错误;
D、电磁炮是导线通电后在磁场中加速运动,属于因电而动,故D错误;故本题选B.
考查方向
电磁感应在生活和生产中的应用
解题思路
电磁感应是指因为穿过线圈磁通量变化产生感应电动势的现象;而电动机是电流在磁场中的受力.
易错点
关键要会区别什么是电磁感应现象,什么是通电导线在磁场中受力.
教师点评
本题考查了电磁感应在生活和生产中的应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与功的计算、功能关系等知识点交汇命题.
知识点
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