- 磁场
- 共810题
19．如图，上下有界的匀强磁场，磁场方向水平垂直纸面向里．将
线框从某高度无初速释放，落入该磁场中．l、d分别为磁场与
线框的宽度．若下落过程中，线框平面始终位于纸平而内，下
边框始终与磁场上下边界平行则线框下落过程中
正确答案
解析
A、线框进入磁场时，向里的磁通量增大，由楞次定律可知，线框中感应电流为逆时针方向．故A正确；
B、若线框刚刚进入磁场时受到的安培力大于重力，则线框先做减速运动，由公式 
C、当l＞d，线框全部在磁场中运动的过程中做加速运动，则进出磁场的速度会发生变化，根据公式：
D、当l=d，线框全部进入到磁场中时，紧接着出磁场，可能某过程中做匀速直线运动，此过程中的重力势能全部转化为线框的焦耳热，故D正确．故选：ABD
考查方向
解题思路
线框匀速进入磁场，重力与安培力平衡．安培力与速度成正比，根据安培力经验公式 
易错点
求解安培力和分析能量如何转化此处是关键也是容易出错的地方。
知识点
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源，内阻不计。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示。
问：
24．导体棒静止时ab中电流及导体棒ab所受安培力大小？
25.当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
26.若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
正确答案
解析
由欧姆定得：
考查方向
解题思路
根据欧姆定律求出电流的大小，根据F=BIL即可计算出安培力的大小；
易错点
要抓住物体处于平衡状态，进行正确的受力分析是解题的关键。
正确答案
解析
根据左手定则可知，棒ab所受的安培力方向垂直于棒斜向左上方，其受力截面图为：
F摩＝Fsinθ ①
FN+Fcosθ＝mg 
解①②③式得：
考查方向
解题思路
根据左手定则正确判断出导体棒ab所受安培力的方向，然后对棒ab正确进行受力分析，根据所处平衡状态列方程即可正确求解；
易错点
要抓住物体处于平衡状态，进行正确的受力分析是解题的关键。
正确答案
解析
要使ab棒受的支持力为零，其静摩擦力必然为零，根据（1）问中受力图可知：满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有：
F=BIL=mg，即：
解得最小磁感应强度：
由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右．
考查方向
解题思路
根据受力图可知当重力等于安培力时，B最小，根据左手定则可以正确判断磁场B的方向。
易错点
要抓住物体处于平衡状态，进行正确的受力分析是解题的关键。
19．如图，矩形闭合导线框abcd平放在光滑绝缘水平面上，导线框的右侧有一竖直向下且范围足够大的有左边界PQ的匀强磁场。导线框在水平恒力F作用下从静止开始运动，ab边始终与PQ平行。用t1、t2分别表示线框ab和cd边刚进入磁场的时刻。下列υ-t图像中可能反映导线框运动过程的是
A
B
C
D
正确答案
解析
线框进入磁场前做匀加速直线运动，加速度为 a=
考查方向
解题思路
分析线框可能的运动情况，根据安培力与速度成正比，分析加速度的变化情况，确定v﹣t图象的斜率变化情况，即可选择图象
易错点
本题的关键能够根据物体的受力判断物体的运动，结合FA=
知识点
25.如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里，磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1m增加量为1.0×10－2T，即
正确答案
解析
（1）设线圈向右移动一距离△ S，则通过线圈的磁通量变化为：△ Φ=△ S△ B，而h△ t=
考查方向
解题思路
（1）求出线圈移动△S磁通量的变化量以及所需的时间，根据法拉第电磁感应定律E=
易错点
掌握法拉第电磁感应定律E=
知识点
如图所示，在竖直平面内有一质量为2m的光滑“
40.求整个过程中，克服安培力做的功。
41.求EF刚要出磁场Ⅰ时产生的感应电动势。
42.线框的EF边追上金属棒MN时，金属棒MN的动能？
正确答案
解析
整个过程中，只有线框EFCD受到的安培力做功。对线框EFCD，从静止到EF到达Ⅰ区域的下边界过程，根据动能定理，得到
考查方向
解题思路
首先根据动能定理可以求安培力做功，同过感应电动势公式求解电动势，再利用运动规律，动能定理求动能。
易错点
动能定理的计算以及金属棒在这个过程中的运功特点
正确答案
解析
对MN，细线刚好断裂前，
EF刚要出磁场Ⅰ时产生的感应电动势
考查方向
解题思路
首先根据动能定理可以求安培力做功，同过感应电动势公式求解电动势，再利用运动规律，动能定理求动能。
易错点
动能定理的计算以及金属棒在这个过程中的运功特点
正确答案
解析
设下落时间t时追上。
对MN，
追上时，MN的速度为
考查方向
解题思路
首先根据动能定理可以求安培力做功，同过感应电动势公式求解电动势，再利用运动规律，动能定理求动能。
易错点
动能定理的计算以及金属棒在这个过程中的运功特点
4.如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a=0.05m，电源的电动势为E=3V，内阻r=0.1Ω，限流电阻R0=4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为1.5V，则（ ）
A由上往下看，液体做顺时针旋转
B液体所受的安培力大小为
C闭合开关10s，液体具有的热能是4.5J
D闭合开关后，液体电热功率为0.081W
正确答案
解析
A、由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转；故A错误；
B、电压表的示数为1.5V，则根据闭合电路的欧姆定律：E=U+IR0+Ir，所以电路中的电流值：I=
液体所受的安培力大小为：F=BIL=BIa=0.1×0.3×0.05=1.5×10﹣3N．故B错误；
C、液体的等效电阻为R=0.9Ω，10s内液体的热能Q=I2Rt=0.32×0.9×10=0.81J．故C错误；
D、玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9Ω，则液体热功率为P热=I2R=0.32×0.9=0.081W，故D正确．
考查方向
解题思路
在电源外部，电流由正极流向负极；由左手定则可以判断出导电液体受到的安培力方向，从而判断出液体的旋转方向；根据闭合电路的欧姆定律求出电路中的电流值，然后根据安培力的公式计算安培力的大小，根据焦耳定律计算热功率，从而即可求解．
知识点
如图所示，匀强磁场Ⅰ、Ⅱ区的宽度都为2L，磁场区Ⅰ和Ⅱ之间的无磁场区宽度为L，磁场Ⅰ、Ⅱ区内的磁感应强度大小均为B，边长为2L、总电阻为R的均匀正方形导线框abcd，以速度v向右匀速运动，求：
16.边刚进入区域Ⅱ时，线框所受安培力的大小
17.框bc边刚进入区域Ⅰ开始计时，到线框bc边刚离开区域Ⅱ停止计时，在这段时间内线框中电流生热的平均功率
正确答案
解析
bc边刚进入区域Ⅱ时，ab边在区域Ⅰ中，则
考查方向
解题思路
根据欧姆定律求出导线中的电流．根据焦耳定律求出线框中电流产生的热量．最后根据平均功率定义求解．
易错点
要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．平均功率等于这个过程产生的总热量比上总时间
正确答案
解析
bc、ad只有一边在磁场中时，线框受力为
从bc边刚进入区域Ⅰ到bc边刚离开区域Ⅱ，用时
在这段时间内安培力做功大小为
在这段时间内线框中电流生热的平均功率
考查方向
解题思路
根据欧姆定律求出导线中的电流．根据焦耳定律求出线框中电流产生的热量．最后根据平均功率定义求解．
易错点
要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．平均功率等于这个过程产生的总热量比上总时间
7. 如图所示，倾角为
(在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，不选或有选错的得0分。）
A
B
C在
D在
正确答案
解析
A.当CD棒向上加速时，切割磁感线产生感应电动势，由
B.对ab棒，最初状态是静止，受力平衡，由平衡条件可知静止时ab棒受到的静摩擦力方向平行导轨向上，当cd棒运动时，回路中有了感应电流，由左手定则可知ab棒受到平向导轨向上的且逐渐增大的安培力，由平衡条件可知ab棒受到的摩擦力逐渐减小，至到反向变大，故B错误；
C.由法拉第电磁感应定律及电量公式可得
D.在
对ab棒此时有：
考查方向
解题思路
当CD棒向上加速时，切割磁感线产生感应电动势，由表达式可知电动势值随着速度增大而增大，由欧姆定律可知回路中的感应电流增大，由安培力表达式可知安培力变大；ab棒由于重力沿导轨分力的原因，最初有向下的运动趋势，摩擦力平行轨道向上，由平衡条件可知当安培力增大时，摩擦力减小，当安培力等于重力的下滑分量时，摩擦力为0，当安培力继续增大时，摩擦力反向增大；由法拉第电磁感应定律及电量公式可求解出电量；
通过对ab与cd分别受力分析，结合各自状态列出方程联立解得撤去拉力的一瞬间，cd棒的加速度大小。
易错点
静摩擦力大小、方向的判断；
知识点
如图所示，两条足够长的平行金属导轨倾斜放置（导轨电阻不计），倾角为30o，导轨间距为0.5m，匀强磁场垂直导轨平面向下，B=0.2T,两根材料相同的金属棒a、b与导轨构成闭合回路，a、b金属棒的质量分别为3kg、2kg，两金属棒的电阻均为R=1
27.金属棒与导轨间的动摩擦因数；
28.当两金属棒都达到稳定状态时，b棒所受的安培力。
29.设当a金属棒从开始受力向上运动5m时，b金属棒向上运动了2m，且此时a的速度为4m/s，b的速度为1m/s，则求此过程中回路中产生的电热及通过a金属棒的电荷量
正确答案
解析
解：a棒恰好静止
考查方向
解题思路
利用初始状态恰好能够保和平衡对金属棒受力分析得到摩擦系数。
易错点
对a、b的运动状态判定不清。
正确答案
解析
两棒稳定时以相同
对a棒：
对b棒：
得：
考查方向
解题思路
对两金属棒达到稳定状态时对a、对b做受力分析得到安培力。
易错点
功能关系转化模糊不清。
正确答案
解析
此过程对a、b棒一起根据功能关系
考查方向
易错点
理解不清题目中给出的“恰好能保持平衡”字眼。
【解题思路根据功能关系求出回路中的电热，然后求出电量。
2．图甲为水平放置的两根平行光滑导轨，处在垂直轨道平面向里的匀强磁场中。均匀金属棒AB垂直于导轨水平静止放置。从t=0时刻开始在AB棒上通有图乙所示的交变电流，规定甲图所示的电流方向为正方向。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
根据左手定则可知，当电流的方向向下时，棒受到的安培力的方向向右；同理，当电流的方向向上上，则棒受到的安培力的方向向左．
A、由于电流随时间按照正弦规律变化，而安培力：F=BIL与电流成正比，所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化，在前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，所以棒向右做加速运动；在后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，将向右做减速运动，由于加速阶段的加速度和减速阶段的加速度具有对称性，所以由运动的对称性可知，当t=t4时刻棒的速度恰好为0；而后，在以后的歌周期内棒将不断重复第一个周期内的运动．所以棒将一直向右运动．故A错误；
B、导体棒在前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，所以棒向右做加速运动，后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，将向右做减速运动，所以t2时刻导体棒的速度最大．故B错误；
C、由于安培力：F=BIL与电流成正比，所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化，在t1时刻导体棒受到的安培力最大，所以加速度最大．故C错误；
D、导体棒一直向右运动，前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，安培力做正功；后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，安培力做负功．故D正确．
故选：D
考查方向
解题思路
根据F=BIL分析安培力随电流的变化关系，由牛顿第二定律分析导体棒的加速度的变化，结合运动的对称性分析导体棒运动的规律即可．
易错点
该题结合安培力随电流变化的规律，考查牛顿第二定律的瞬时性的理解与应用能力，解答该题，关键要从运动的对称性来考虑，明确在t=t4时刻导体棒的速度为0．
知识点
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