极坐标系和平面直角坐标的区别
共12题

· 极坐标系和平面直角坐标的区别

极坐标系和平面直角坐标的区别
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题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中,设曲线与的交点分别为、,则 .

正确答案

解析

略

知识点

坐标系的作用极坐标系和平面直角坐标的区别

题型：填空题

填空题 · 5 分

极坐标系中，圆：的圆心到直线的距离是_______________.

正确答案

解析

略

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，则点到直线的距离为________。

正确答案

解析

略

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程极坐标系和平面直角坐标的区别

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，曲线：与曲线：的一个交点在极轴上，则a=_______.

正确答案

解析

曲线的直角坐标方程是，曲线的普通方程是直角坐标方程

，因为曲线C1：与曲线C2：的一个交点在极轴上，所以与轴交点横坐标与值相等，由，知＝.

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.

（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；

（2）求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)。

正确答案

（1）ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.

（2），

解析

（1）将消去参数t，化为普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25，

即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.

将代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.

所以C1的极坐标方程为

ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.

（2）C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0.

由

解得或

所以C1与C2交点的极坐标分别为，.

知识点

简单曲线的极坐标方程极坐标刻画点的位置极坐标系和平面直角坐标的区别圆的参数方程

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