热门试卷

题型：简答题

简答题 · 10 分

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.

（1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；

（2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|。

见解析

解析：

（1）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为。 …………5分

（2）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以。……10分

直线与圆相交的性质极坐标系和平面直角坐标的区别参数方程化成普通方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，两个坐标系单位长度相同，已知倾斜角为的直线的参数方程：为参数），曲线C的极坐标方程为：

（1）若直线的斜率为，求直线与曲线C交点的极坐标

（2）设曲线C与直线相交于A、B两点，且，求

见解析

解析：（1）由得，.

两者联立得直角坐标为

故极坐标为

（2）将直线的参数方程带入曲线的直角坐标方程得

，

由韦达定理得:.

联立得

极坐标系和平面直角坐标的区别

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