点的极坐标和直角坐标的互化
共16题

· 点的极坐标和直角坐标的互化

点的极坐标和直角坐标的互化
共16题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

[在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为。

正确答案

解析

把A点和圆化为直角坐标系下的坐标和方程得，圆，A点到圆心的距离为6，半径为2，所以切线长为。

知识点

点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，直线与曲线相交于，两点，若，则实数的值为。

正确答案

-1或-5

解析

略

知识点

直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，则l与C的交点直角坐标为________。

正确答案

解析

略

知识点

点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知曲线的极坐标方程分别为，

则曲线与交点的极坐标为。

正确答案

解析

略

知识点

简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，直线与圆相交的弦长为＿＿＿＿

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆相交的性质简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：简答题

简答题 · 10 分

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.

（1）求C的参数方程；

（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标。

正确答案

（1）C的参数方程（t为参数，0

（2）（3/2, /2）

解析

（1）C的普通方程为 +=1(0)

可得C的参数方程（t为参数，0

（2）设D（1+cost,sint).由（Ⅰ）知C是以G（1,0）为圆心，1为半径的上半圆。

因为C在点D处的切线与I垂直，所以直线GD与I的斜率相同。

tant=，t=π/3.

故D的直角坐标为（1+cosπ/3，sinπ/3）,即（3/2, /2）。

知识点

简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程

题型：简答题

简答题 · 10 分

，在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程。

正确答案

解析

∵圆圆心为直线与极轴的交点，

∴在中令，得。

∴圆的圆心坐标为（1，0）。

∵圆经过点，∴圆的半径为

。

∴圆经过极点。∴圆的极坐标方程为。

知识点

直线与圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值为______.

正确答案

解析

略

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

极坐标系中，圆上的动点到直线的距离的最大值是。

正确答案

解析

将极坐标方程转化成直角坐标方程，圆上的动点到直线的距离的最大值就是圆心到直线的距离再加上半径，故填。

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：简答题

简答题 · 10 分

在直角坐标系中，已知点，直线的参数方程是

（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方

程是。

（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标

（2）若直线与圆交于两点，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）∵，

∴ ，∴，

∴圆的直角坐标方程为：，

圆心的直角坐标为，极坐标为；

（2）直线的参数方程可写为：（为参数），

代入圆的直角坐标方程中得：，

设两点所对应的参数分别为，则，

∴。

知识点

直线与圆相交的性质简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化直线的参数方程

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 坐标系的选择及意义

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 点的极坐标和直角坐标的互化

扫码查看完整答案与解析