直线与圆、圆与圆的位置关系
共468题

直线与圆、圆与圆的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为（）

C或

D或

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量的模向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知直线与圆相交于两点，是优弧上任意一点，则=（）

正确答案

解析

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知识点

直线与圆相交的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）．

正确答案

解析

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知识点

直线与圆相交的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.设为的导函数，（）是的导函数，如果同时满足下列条件：

①存在，使（）=0；

②存在>0，使在区间（－,）单调递减，在区间（，+）单调递增.

则称为的“下趋拐点”．给出以下命题，其中正确的是________（只写出正确结论的序号）

①0为的“下趋拐点”；

②在定义域内存在“上趋拐点”；

③在（1，+∞）上存在“下趋拐点”，则的取值范围为（，+∞）；

④（a≠0），是的“下趋拐点”，则的必要条件是．

正确答案

①③④

解析

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知识点

直线与圆相交的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.y=kx+2与x2+=1交于A、B两点,且kOA+kOB=3,则直线AB的方程为（　　）.

A2x-3y-4=0

B2x+3y-4=0

C3x+2y-4=0

D3x-2y-4=0

正确答案

解析

解此题具有很大的迷惑性,注意题目隐含直线AB的方程就是y=kx+2,它过定点(0,2),只有C项满足

知识点

直线的一般式方程直线与圆相交的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

9.过原点的直线交圆于点Q,在直线OQ上取一点P,使点P到直线y=2的距离|PM|等于|PQ|,当直线绕原点旋转时,则点P的轨迹方程为　　　　.

正确答案

x=0或

解析

如图,设P(x,y),连接AQ,AP,因为∠AQP=90°,

所以△AQP≌△AMP,

又=2,由

即

得x=0或

故点P的轨迹方程为x=0或

知识点

直线与圆相交的性质直接法求轨迹方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.直线y=kx+3与圆相交于M,N两点,若|MN|≥则k的取值范围是(　　).

正确答案

解析

　如图,设圆的圆心为

作CD⊥MN于点D,

则

即

解得

故选B.

知识点

直线与圆相交的性质

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知极坐标系与直角坐标系长度单位相同，且以原点O为极点， x轴的非负半轴为极轴. 设直线C1： (t为参数)，曲线C2：=1.

（1）当时，求曲线C1的极坐标方程及极径的最小值；

（2）求曲线C1与C2两交点的直角坐标（用表示）。

正确答案

见解析

解析

（1）当时，C1的普通方程为，………………1分

又因为，代入上式得

故曲线C1的极坐标方程为 ……………………3分

当时可得，极径的最小值 ……………5分

（2）消去参数得C1的普通方程为，C 2的普通方程为，……………………7分

二者联立，将代入

得

因为判别式△=4，所以设其二根分别为

，……………………9分

即所求的中点的直角坐标为（，）…………10分

知识点

直线与圆相交的性质简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程

题型：简答题

简答题 · 10 分

在直角坐标系中，圆的参数方程为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长。

正确答案

见解析

解析

（1）圆的普通方程为，又

所以圆的极坐标方程为

（2）设，则有解得

设，则有解得

所以

知识点

直线与圆相交的性质简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程圆的参数方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

10．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝___________.

正确答案

解析

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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