- 直线与圆、圆与圆的位置关系
- 共468题
10.已知,则A= ,b= .
正确答案
;1
知识点
12.在极坐标中,圆上的点到直线
距离的最大值是 .
正确答案
解析
由题意可知,转换为直角坐标方程为
,即
;直线
转换为直角坐标方程为
,则圆上到直线的距离最大值是通过圆心的直线,设园的直线的距离为
,圆的半径为
,则圆到直线距离的最大值为
考查方向
解题思路
先将极坐标转换成直角坐标下的方程形式,然后利用点到熟悉的圆锥曲线的求距离的方法求解
易错点
极坐标转换成直角坐标失败,不会求点到线的距离
知识点
已知过原点的动直线与圆
相交于不同的两点
,
.
27.求圆的圆心坐标;
28.求线段的中点
的轨迹
的方程;
29.是否存在实数,使得直线
与曲线
只有一个交点:若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
正确答案
(1);
解析
(1)由得
,
∴ 圆的圆心坐标为
;
考查方向
解题思路
第一问,将圆的普通方程化为标准方程,写出圆心坐标。
易错点
轨迹方程中,不能忽略了x的取值范围问题。第三问不能忽略直线过轨迹端点时的值。
正确答案
(2);
解析
(2)设,则
∵ 点为弦
中点即
,
∴ 即
,
∴ 线段的中点
的轨迹的方程为
;
考查方向
解题思路
第二问,设出中点坐标,利用垂直关系即可找到轨迹方程。
易错点
轨迹方程中,不能忽略了x的取值范围问题。第三问不能忽略直线过轨迹端点时的值。
正确答案
(3)
解析
(3)由(2)知点的轨迹是以
为圆心
为半径的部分圆弧
(如下图所示,不包括两端点),且
,
,又
直线
:
过定点
,
当直线与圆
相切时,由
得
,又
,结合上图可知当
时,直线
:
与曲线
只有一个交点.
考查方向
解题思路
第三问,利用数形结合,当相切或者过轨迹端点时,只有一个交点,列出相应的方程,可求解。
易错点
轨迹方程中,不能忽略了x的取值范围问题。第三问不能忽略直线过轨迹端点时的值。
如图,的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P .
27.若,求
的半径;
28.若E为上的一点,
,DE交AB于点F,求证:
正确答案
见解析
解析
∵PA交圆O于B,A PC交圆O于C,D,
,
,
考查方向
解题思路
利用辅助线,做出相似三角形,根据相似求出相关线段的长
易错点
辅助线,三角形相似条件找不准
正确答案
见解析
解析
连接EO CO,∵=
,∴
,∵
,
,∴
∴
,
,
考查方向
解题思路
利用辅助线,做出相似三角形,根据相似求出相关线段的长
易错点
辅助线,三角形相似条件找不准
4.唐代后期,以门阀政治和偏安王朝的政治形态为基础的六朝骈文受到文人鄙视,而三代两汉时期的古文受到尊崇。这种“古文运动”实质上体现了( )
正确答案
解析
此题考查学生调动和运用历史知识的能力。一定时期的政治、经济决定一定时期的思想文化,一定时期的思想文化是对一定时期的社会政治、经济的具体反映。根据材料中“门阀政治和偏安王朝的政治形态为基础的六朝骈文被摒弃”而“三代两汉时期的古文受到尊崇”,表明知识分子对国家政治局势的一种担忧和渴求国家统一的理想。故正确答案选择C项。其它选项都不合题干主旨,全部排除。“古文运动”与其说仅是一种文体的焦虑,不如说更是一种政治的焦虑,是唐王朝国运在文学上的反映,也是对唐王朝内重外轻的衰微局面的逆挽。骈文与散文表面上是文体的差异,实质上则是其背后的生活方式和政治秩序的差异。
考查方向
解题思路
“古文运动”与其说仅是一种文体的焦虑,不如说更是一种政治的焦虑,是唐王朝国运在文学上的反映,也是对唐王朝内重外轻的衰微局面的逆挽。骈文与散文表面上是文体的差异,实质上则是其背后的生活方式和政治秩序的差异。
易错点
此题易错点在于不能正确运用基本原理,而导致误选或错选。
知识点
3.当年唐玄奘在图示线路上穿越时不可能见到的文明现象是( )
正确答案
解析
根据材料玄奘西行的时间和路线,我们可以利用排除法来解决此题。A项是唐代重农抑商政策的表现,B项是唐代商业发展的表现,C项坎儿井技术是汉代就已经出现,D项釉下彩为唐代长沙窑所首创。制瓷业中出现了釉下彩绘技术,并把绘画和诗文用于瓷器装饰,使图案与器形相映成趣。故正确答案选择D项。
考查方向
解题思路
根据材料玄奘西行的时间和路线,我们可以利用排除法来解决此题。A项是唐代重农抑商政策的表现,B项是唐代商业发展的表现,C项坎儿井技术是汉代就已经出现,D项釉下彩为唐代长沙窑所首创。制瓷业中出现了釉下彩绘技术,并把绘画和诗文用于瓷器装饰,使图案与器形相映成趣。故正确答案选择D项。
易错点
此题易错点在于在于对材料史实掌握不准
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知直角梯形中,
,
,
,
,
是腰
上的动点,则
的最小值为
正确答案
5
解析
解法1 。以为坐标原点,
所在直线为
轴,
所在直线为
轴,建立如图的直角坐标系。
由题设,,设
,
,则
。
,
。
。
,
当且仅当时,等号成立,于是,当
时,
有最小值
。
解法2 。 以相互垂直的向量,
为基底表示
,得
。
又是腰
上的动点,即
与
共线,于是可设
,
有。
所以
即 。
由于是腰
上的动点,显然当
,即
时,
所以有最小值
。
解法3 ,如图,,设
为
的中点,
为
的中点,则
,
, ①
因为,
。
则
, ②
(实际上,就是定理:“平行四边形的对角线的平方和等于各边的平方和”)
设为
的中点,则
为梯形的中位线,
。
设为
的中点,且设
,
则,
,
,
代入式②得
,
于是,于是
,当且仅当
时,等号成立。
由式①,,
所以有最小值
。
知识点
在圆内,过点
的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为
正确答案
解析
由题意,AC为直径,设圆心为F,则,圆的标准方程为
,故
,由此,易得:
,又
,所以直线BD的方程为
,F到BD的距离为
,由此得,
所以四边形ABCD的面积为
知识点
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