热门试卷

（1）由正弦定理，得.∵A、B是锐角，∴ ，  ，由 ，得

（2）由（1）知，∴   。

由ρ＝2cosθ，得ρ2＝2ρcosθ。

所以⊙O1的直角坐标方程为x2＋y2＝2x。

即　(x－1)2＋y2＝1。

由　ρ＝2asinθ，得ρ2＝2aρsinθ。

所以⊙O2的直角坐标方程为x2＋y2＝2ay，

即　x2＋(y－a)2＝a2。

⊙O1与⊙O2的圆心之间的距离为＝，解得a＝±2。

因为x、y、z都是正数，所以，

同理可得。

将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得…

解析：

（1） 

①当时，，由得，得

②当时，由得或，由得；

③当时，恒成立；

④当时，由得或，由得；

综上，当时，在单调递减；在上单调递增；

当时，在和上单调递增；在上单调递减；

当时，在上单调递增；

当时，在和上单调递增；在上单调递减  ..

（2）∵，∴，

令                            

要使，只要在上为增函数，即在上恒成立，

因此，即

故存在实数，对任意的，且，有恒成立                                                                        ...。

（1）设  ，，则，

且，即

∴，      所以点F的轨迹方程为，（）…………（6分）

（2）设，，，，

直线的方程为：，，则直线的方程为

由得：；

则

同理可得：

，当且仅当时，取等号。

∴的最小值为12.    ……………………………………………………（12分）

（1）： 由已知，所以，所以

所以

又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为

所以          

所以         

（2）设

设与椭圆联立得

整理得

得          

由点在椭圆上得

又由, 所以

所以             

所以       由得

所以，所以或