- 直线与圆、圆与圆的位置关系
- 共468题
“”是“方程
表示双曲线”的( )
正确答案
解析
略
知识点
如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为______________。
正确答案
解析
根据题意可知圆滚动了2单位个弧长,点P旋转了弧度,此时点
的坐标为
.
知识点
某写字楼将排成一排的个车位出租给4个公司,其中有两个公司各有两辆汽车,如果这两个公司要求本公司的两个车位相邻,那么不同分配方法共有()种,(用数字作答)
正确答案
24
解析
略
知识点
已知函数=lnx-ax-3(a≠0)。
(1)讨论的单调性;
(2)若对于任意的a∈[1,2],函数在区间(a,3)上有最值,求实数m的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
(1),
,
(2),
,
。
知识点
对任意实数,
定义运算“⊙”:
设
,若函数
的图象与
轴恰有三个交点,则
的取值范围是()
正确答案
解析
略
知识点
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:
[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100],
(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求
的数学期望。
正确答案
见解析。
解析
(1)由得
(2)由题意知道:不低于80分的学生有12人,90分以上的学生有3人
随机变量的可能取值有0,1,2
∴
知识点
已知,则
的值为 .
正确答案
解析
设,即
,
则.
知识点
已知i为虚数单位,则复数的模是( )
正确答案
解析
略
知识点
在平面几何中有如下结论:若正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆面积为
,则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论:若正四面体ABCD的内切球体积为
,外接球体积为
,则
=___________.
正确答案
解析
内切球半径与外接球半径之比为,所以体积之比为
.
知识点
已知a>0且,关于x的不等式
的解集是
,解关于x的不等式
。
正确答案
解析
关于x的不等式
的解
集是
, ……………2分
∵
∴ …………………4分
由(1)得,解得
或
; …………………7分
由(2)得,解得
或
; ………………10分
∴原不等式的解集是. …………………12分
知识点
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