外力作用下的振动_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则（　　）

A当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s

B当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s

C当摇把转速为240 r/min时，弹簧振子的振幅最大，若减小摇把转速，弹簧振子的振幅一定减小

D若摇把转速从240 r/min进一步增大，弹簧振子的振幅也增大

正确答案

B

解析

解：摇把的转速为n=240r/min=4r/s，它的周期T==s=0.25s；转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；

AB、振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，故A错误，B正确；

C、弹簧振子的固有周期T固==s=0.5s，当驱动力周期是0.5s时，提供驱动力的摇把转速为2r/s=120r/min，振子发生共振，振幅最大，故C错误；

D、摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D错误；

故选：B．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有周期为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是（　　）

A甲的振幅较大，且振动频率为8Hz

B甲的振幅较大，且振动频率为9Hz

C乙的振幅较大，且振动频率为9Hz

D乙的振幅较大，且振动频率为72Hz

正确答案

B

解析

解：支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，甲乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9Hz，由于甲的频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大．故B正确，A、C、D错误．

故选B

1

题型：简答题

|

简答题

在本校实验室中有个实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上．如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系．问：（摆角不超过5°，重力加速度g取π2）

（1）先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．

（2）E单摆的摆长的大小．

正确答案

解：（1）由甲图可知，E与A是摆长是相等的，根据共振的条件可知，所以让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．

（2）由乙图可知，当策动力的频率等于0.5Hz时，E的振幅最大，所以E摆的固有频率为0.5Hz，固有周期：T=s

根据单摆的周期公式：T=

代入数据得：L=1m

答：（1）让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈；

（2）E单摆的摆长的大小是1m．

解析

解：（1）由甲图可知，E与A是摆长是相等的，根据共振的条件可知，所以让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．

（2）由乙图可知，当策动力的频率等于0.5Hz时，E的振幅最大，所以E摆的固有频率为0.5Hz，固有周期：T=s

根据单摆的周期公式：T=

代入数据得：L=1m

答：（1）让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈；

（2）E单摆的摆长的大小是1m．

1

题型：简答题

|

简答题

在如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手C以周期T2（T2 < T1）做匀速转动，当运动都稳定后，则弹簧振子的振动周期为_______；要使弹簧振子振幅增大，可让把手C转速________（选填“增大”、“减小”）

正确答案

T2 减小

受迫振动物体的运动频率等于驱动力，要想振幅增大，应接近或者等于物体的固有频率。

1

题型：简答题

|

简答题

同一个支架上焊有固有频率依次是80 Hz、60 Hz、40 Hz和20 Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电机接触，如图所示，发现b片振幅最大.则电动机的转速约为_________r/min.

正确答案

3 600

b片的振幅最大，说明电机振动的频率与b片的固有频率接近，即60 Hz，所以，电机的转速约为n="60" r/s="3" 600 r/min.

1

题型：简答题

|

简答题

如图9-5-4所示,一个轻质弹簧悬挂在横梁上,在竖直方向上呈自然状态(原长),现将一个质量为0.2 kg的小球轻轻地挂在弹簧下端,在弹力和重力的共同作用下,小球做振幅为A="0.1" m 的简谐运动.设振动的平衡位置O处为重力势能的零势面,则在整个振动过程中,弹簧的弹性势能的最大值为________J,系统的总机械能为_______J.

图9-5-4

正确答案

0.4 0.2

最高点:由题意得，弹簧处于原长，动能、弹性势能均为零，故机械能等于该处的重力势能.E机=Ep=mgA=0.2×10×0.1 J="0.2" J.在最低点:弹性势能最大，重力势能转化为弹性势能.故E弹=mg×2A="0.4" J.

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示为一单摆的共振曲线。求：（近似认为）

（1）该单摆的摆长约为多少？

（2）共振时摆球的最大速度大小是多少？

（3）若摆球的质量为50g，则摆线的最大拉力是多少？

正确答案

（1）1m；（2）0.25m/s；（3）0.496N。

（1）由共振曲线可知，单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s；从而由，得：。

（2）由图像可知，共振时，振幅为A=8cm，设单摆偏离竖直方向的最大偏角为，则当摆球摆到最低点时，速度最大，由机械能守恒（或动能定理）有：；

由余弦定理求得：；

从而最大速度为：。

（３）最低点，拉力与重力的合力提供向心力：；得：。

1

题型：填空题

|

填空题

下列现象中，利用共振现象的是______，防止共振产生危害现象的是______

(　　)．

正确答案

AC BD

当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动物体的振幅最大，能量最大，因此应用共振的是A、C，防止共振的是B、D.

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，将质量为mA=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子．在A的上方放置mB=mA的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长l0=5cm，A的厚度可忽略不计，g取10m/s2．求：

（1）当系统做小振幅简谐运动时，A的平衡位置离地面C的高度；

（2）若A、B一起做简谐运动，其振幅为0．5cm，则B对A的最大压力是多少；

（3）为了使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多少？

正确答案

（1）振幅很小时，A、B不会分离，将A和B整体看作振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件有

解得m=1cm

平衡位置距地面高度="4cm"

（2）当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B之间的作用力最大

设振幅为A，最大加速度m/s2

取B为研究对象，有=1．5N

（3）B在振动过程中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足，取B为研

究对象，，当时，B振动的加速度达到最大值，且最大值

=10m/s2，方向竖直向下．

因，表面A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长，

cm，即振幅不能超过1cm．

同答案

1

题型：简答题

|

简答题

如图11-3是某物体的共振曲线，若是悬挂在天花板上的单摆的共振曲线，则其摆长为L=__________________（设g为已知）.

图11-3

正确答案

由图可知单摆的固有频率为N，则固有周期为1/N，根据公式T=2π可得l=.

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案