- 向心力
- 共7577题
A受到的拉力为
B受到的拉力为2G
C向心加速度为
D向心加速度为2g
正确答案
解析
由Fsin30°=G
解得：F=2G，故A错误，B正确．
水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有Fcos30°=ma向
即2mgcos30°=ma向，
所以a向=
故选BC
正确答案
解：设小球在圆周的最低点即θ=0°时速度为v1，此时轻绳上拉力FT=2b
由牛顿第二定律得2b-mg=
小球在圆周的最高点即θ=180°时速度为v2，此时轻绳上拉力FT=0
由牛顿第二定律得mg=
从最低点到最高点，由机械能守恒得：
由以上几式解得m=
答：小球的质量为
解析
解：设小球在圆周的最低点即θ=0°时速度为v1，此时轻绳上拉力FT=2b
由牛顿第二定律得2b-mg=
小球在圆周的最高点即θ=180°时速度为v2，此时轻绳上拉力FT=0
由牛顿第二定律得mg=
从最低点到最高点，由机械能守恒得：
由以上几式解得m=
答：小球的质量为
如图甲，ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点A、C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FA和FC．质量为0.1kg的小球，以不同的初速度v由A点冲入ABC轨道．（g取10m/s2）
（1）若轨道ABC光滑，则小球能通过最高点C的最小速度多大？
（2）若轨道ABC光滑，小球均能通过C点．试推导FC随FA变化的关系式，并在图乙中画出其图线；
（3）若FC和FA的关系图线如图丙所示，求：当FA=13N时小球滑经A点时的速度vA，以及小球由A滑至C的过程中损失的机械能
正确答案
解：（1）在C点重力恰好提供向心力时速度最小：
解得：
（2）由牛顿第三定律可知，小球在A、C两点所受轨道的弹力大小：
NA=FA，NC=FC
在A点，由牛顿第二定律得：
NA-mg=m
在C点，由牛顿第二定律得：
NC+mg=m
对A至C的过程，由动能定理得：
-mg•2R=
联立①②③得：
NA-NC=6mg
即FC=FA-6N
图线如右图所示：
（3）对A至C的过程，由动能定理得：
Wf-mg•2R=
联立①②④得：
Wf=
解得：
Wf=-0.2J
vA=2
由功能关系得，损失的机械能为0.2J；
答：（1）若轨道ABC光滑，则小球能通过最高点C的最小速度为1m/s；
（2）若轨道ABC光滑，小球均能通过C点．FC随FA变化的关系式为FC=FA-6，其图线如图所示；
（3）当FA=13N时小球滑经A点时的速度为2
解析
解：（1）在C点重力恰好提供向心力时速度最小：
解得：
（2）由牛顿第三定律可知，小球在A、C两点所受轨道的弹力大小：
NA=FA，NC=FC
在A点，由牛顿第二定律得：
NA-mg=m
在C点，由牛顿第二定律得：
NC+mg=m
对A至C的过程，由动能定理得：
-mg•2R=
联立①②③得：
NA-NC=6mg
即FC=FA-6N
图线如右图所示：
（3）对A至C的过程，由动能定理得：
Wf-mg•2R=
联立①②④得：
Wf=
解得：
Wf=-0.2J
vA=2
由功能关系得，损失的机械能为0.2J；
答：（1）若轨道ABC光滑，则小球能通过最高点C的最小速度为1m/s；
（2）若轨道ABC光滑，小球均能通过C点．FC随FA变化的关系式为FC=FA-6，其图线如图所示；
（3）当FA=13N时小球滑经A点时的速度为2
正确答案
解析
解：速度为5m/s时，车对桥顶的压力为车重的
由牛顿第二定律可得：mg-N=m
当汽车不受摩擦力时，mg=m
由上可得：v0=
故选：B．
用如图a所示的圆弧一斜面装置研究平抛运动，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F．已知斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如图b所示的F-x图象，g取10m/s2，则由图可求得圆弧轨道的半径R为（ ）
正确答案
解析
解：设小球在最低点的速度为v0，由牛顿运动定律得：
F-mg=m
由平抛运动规律和几何关系有，小球的水平射程：
x=s=v0t…②
小球的竖直位移：
y=h=
由几何关系有：
y=xtanθ…④
由②③④有：x=
由①⑤有：F=mg+
由图象知：mg=5N
解得：R=0.25m
故选：B．
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